解不等式时，常用的等价转化是哪些情况？ 下列各不等式等价： （1） ； ； （2） ； （3） ， ； （4） ， 。...

在对数的计算与证明中，除了我们已经学过的公式外，还有那几个公式要经常用到？ 只介绍两个公式：（1）log a b＝(log b a) -1 ； （2）log a b n ＝n·log a b 这两个公式都能用换底公式加以...

请谈谈“复数”（第179页），“虚数”第（180页）这两个名词的来历。 “复数”、“虚数”这两个名词，都是人们在解方程时引入的。为了用公式求一元二次、三次方程的根，就会遇到...

为什么不说数列（第36页）是按一定规律排列的一列数？ 数列就是按一定次序排列的一列数，在这个定义中，只强调有“次序”，不强调有“规律”。任意一个数集，如果已将其中的元...

怎样把握具体函数的整体性质和局部性质？ 在本章中，我们学习的函数的整体性质有增减性、奇偶性。局部性质是函数在某点处的值（指此函数当自变量x=x 0 时的值y 0 ；这里x 0 可以用...

扩充数集必须遵循哪些原则？ （1）为解决原有数集中运算遇到阻碍的矛盾，在原有数集基础上，引进一种新的数，把原有数集扩充为一个更大的，并以原有数集作为子集的新数集； （...

第39页例3的公式是什么意思？ 这个公式叫做递推公式。有了这个公式，加上题中的其他已知条件（已知数列{a n }的第1项是1）。可知这个数列的前8项是 。 可见，除了用通项公式给出数...

学习教科书第195页上的例2时，要注意些什么？ （1）这道例题的目的之一是训练我们对于复数乘法运算、乘方运算及乘法公式的操作，要求我们做到熟练和准确。 （2）从这道例题的运...

我们会解的对数方程有哪些基本类型？解法分别是什么？ （1）log a x＝b (a＞0且a≠1) 。根据对数的定义，不论b是什么实数，方程都有唯一解x＝a b 。 （2） log a f(x)＝ log a φ(x) (a＞0且a≠...

能否归纳出将循环小数化成分数（第71页）的法则？ 能。纯循环小数化成分数的法则是：抄下一个循环节作为分子；连写几个9作为分母，9的个数等于一个循环节的位数。 混循环小数化...