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第39页例3的公式是什么意思？ 这个公式叫做递推公式。有了这个公式，加上题中的其他已知条件（已知数列{an}的第1项是1）。可知这个数列的前8项是  。可见，除了用通项公式给出数列的方法之外，还可以用这样的方法来给出数列：先给出了数列的第1项或前几项，再给出数列中后面的项用前面的项来表示的公式。像这样一种给出数列的方法叫做递推法，其中的公式叫做递推公式。第40页练习的4道题中，分别给出了一个递推公式。其中，第3题中的“an+2＝an+1－an”可以等价转化为“an+1＝an＋an+2(n≥2)”或“an＝an-1＋an+1(n≥3)” 事实上，仔细观察数列{an}的前8项，不再通过递推公式，我们也可以写出它们后面的项：{an}中每一项的分母就是前一项的分子，每一项的分子就是前一项的分子、分母之和。请你根据这一规律写出{an}的第9项、第10项。 注意：第48页第3题第（2）小题中的公式  不是递推公式。数列{bn}是由数列{an}中的数通过公式构造出来的，不是{bn}自己之中的数经过递推出来的。如果把公式改成 ，并给出数列的第1项、第二项，那就是一个递推公式了。关于递推数列，教科书只要求我们能根据递推公式写出数列的前几项。 (责任编辑：admin) |