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  • [竞赛辅导] 全国高中数学联赛试题新规则和考试范围 2018-11-30

    全国高中数学联赛试题新规则和考试范围 ──高中数学竞赛大纲(修订稿) 在“普及的基础上不断提高”的方针指引下,全国数学竞赛活动方兴未艾,特别是连续几年我国选手在国际...

  • [竞赛辅导] 高中数学竞赛讲义(一) 2018-11-30

    高中数学竞赛讲义(一) ──集合与简易逻辑 一、基础知识 定义1 一般地,一组确定的、互异的、无序的对象的全体构成集合,简称集,用大写字母来表示;集合中的各个对象称为元...

  • [竞赛辅导] 高中数学精神讲义(二) 2018-11-30

    高中数学精神讲义(二) ──二次函数与命题 一、基础知识 1.二次函数:当 0时, y = ax 2 + bx + c 或 f ( x )= ax 2 + bx + c 称为关于 x 的二次函数,其对称轴为直线 x =- ,另外配方可得 f...

  • [竞赛辅导] 高中数学竞赛讲义(三) 2018-11-30

    高中数学竞赛讲义(三) ──函数 一、基础知识 定义1 映射,对于任意两个集合 A , B ,依对应法则 f ,若对 A 中的任意一个元素 x ,在 B 中都有唯一一个元素与之对应,则称 f : A →...

  • [竞赛辅导] 高中数学竞赛讲义(四) 2018-11-30

    高中数学竞赛讲义(四) ──几个初等函数的性质 一、基础知识 1.指数函数及其性质:形如 y = a x ( a 0, a 1)的函数叫做指数函数,其定义域为R,值域为(0,+∞),当0 a 1时, y = a...

  • [竞赛辅导] 高中数学竞赛讲义(十二) 2018-11-30

    高中数学竞赛讲义(十二) ──立体几何 一、基础知识 公理1 一条直线。上如果有两个不同的点在平面。内.则这条直线在这个平面内,记作:a a. 公理2 两个平面如果有一个公共点...

  • [竞赛辅导] 不定方程 2018-11-30

    不定方程 所谓不定方程,是指未知数的个数多于方程个数,且未知数受到某些(如要求是有理数、整数或正整数等等)的方程或方程组。不定方程也称为丢番图方程,是数论的重要分支...

  • [竞赛辅导] 高中数学竞赛讲义(十三) 2018-11-30

    高中数学竞赛讲义(十三) ──排列组合与概率 一、基础知识 1.加法原理:做一件事有n类办法,在第1类办法中有m 1 种不同的方法,在第2类办法中有m 2 种不同的方法,……,在第...

  • [竞赛辅导] 初等数论中的几个重要定理 2018-11-30

    初等数论中的几个重要定理 基础知识 定义 (欧拉(Euler)函数)一组数 称为是模 的既约剩余系,如果对任意的 , 且对于任意的 ,若 =1,则有且仅有一个 是 对模 的剩余,即 。并定义...

  • [竞赛辅导] 高中数学竞赛讲义(五) 2018-11-30

    高中数学竞赛讲义(五) ──数列 一、基础知识 定义1 数列,按顺序给出的一列数,例如1,2,3,…, n ,…. 数列分有穷数列和无穷数列两种,数列{ a n }的一般形式通常记作 a 1 ,...

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