[平面解析几何] 教科书第57页上的第一段是否证明了一个命题“两条曲线有交点的充要条件是它 2018-11-29
教科书第57页上的第一段是否证明了一个命题“两条曲线有交点的充要条件是它们的方程所组成的方程组有实数解？” 是的。这一段话是叙述式的，我们也可以将它规范化：设曲线C 1...
[平面解析几何] 为什么要使用极坐标（第122页）？ 2018-11-29
为什么要使用极坐标（第122页）？ 在平面内建立直角坐标系，是人们公认的最容易接受并且被经常采用的方法，但它并不是确定点的位置的唯一方法。有些复杂的曲线用直角坐标表示，...
[平面解析几何] 怎样讨论曲线的几何性质？ 2018-11-29
怎样讨论曲线的几何性质？ 在中学里，除了直线这种简单的情况以外，对于较为简单的曲线，讨论其几何性质一般包括以下四个方面： （1）确定曲线的范围。由曲线方程F(x，y)＝0分别...
[平面解析几何] 学习教科书第52页和第53页上所列求曲线方程的五个步骤时，要注意些什么？ 2018-11-29
学习教科书第52页和第53页上所列求曲线方程的五个步骤时，要注意些什么？ 选在曲线上，那么曲线方程就会不含常数项；如果曲线有对称轴，并且选对称轴为x(y)轴，那么曲线方程就会...
[平面解析几何] 列参数方程时要注意些什么？ 2018-11-29
列参数方程时要注意些什么？ 首先是参数的选择问题。一般地说，选择参数时应考虑以下两点：一是曲线上每一点的坐标（x，y）都可由参数取某一值唯一地确定出来；二是参数x，y与...
[平面解析几何] 学习双曲线的渐近线时，要注意些什么？ 2018-11-29
学习双曲线的渐近线时，要注意些什么？ （1）明确双曲线的渐近线是哪两条直线，过双曲线实轴的两个端点与虚轴的两个端点分别作对称轴的平行线，它们是围成一个矩形，其两条对...
[平面解析几何] 对于与圆心为，半径为的圆的方程有关的问题，常见的条件及思路（指可以得到 2018-11-29
对于与圆心为，半径为的圆的方程有关的问题，常见的条件及思路（指可以得到的等式）有哪些？ （1）圆过已知点P(x 0 ，y 0 )，那么圆的方程为(x 0 －a) 2 ＋(y 0 －b) 2 ＝r 2 或x 0 2 ＋y...
[平面解析几何] 在极坐标系内，怎样定义曲线的方程和方程的曲线？ 2018-11-29
在极坐标系内，怎样定义曲线的方程和方程的曲线？ 极坐标平面内的方程φ＝(ρ，θ)＝0和曲线C如果满足： 1. 以方程φ＝(ρ，θ)＝0的解为坐标的点都在曲线C上； 2. 曲线C上点的坐标中至...
[平面解析几何] 学习椭圆的准线（第76页）时，要注意些什么？ 2018-11-29
学习椭圆的准线（第76页）时，要注意些什么？ （1）弄清椭圆与它的两条准线的位置关系。如教科书上的图2-18，两条准线垂直于椭圆的长轴所在的直线。椭圆夹在两条准线之间，两条...
[平面解析几何] 在学习直线的倾斜角这一概念时，要注意些什么？ 2018-11-29
在学习直线的倾斜角这一概念时，要注意些什么？ 教科书指出：“一条直线l向上的方向与x轴的正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角”，为此要注意以下三点： 1. 由于我们已将...