解析几何学是怎样产生的？它要研究的基本问题是什么？ 在十七世纪，从封建社会内部产生出来的资本主义生产关系，处于它的上升时期，曾促进了社会生产的迅速发展。远洋航行、矿...

如何归纳两条直线位置关系的性质与判定？ （1）设直线l 1 ，l 2 的方程分别为y＝k 1 x＋b 1 ，y＝k 2 x＋b 2 则： l 1 与l 2 相交 = k 1 ≠k 2 ；l 1 ∥l 2 = k 1 ＝k 2 ，且b 1 ≠b 2 l 1 与l 2 重合 =...

学习斜率这一概念时，要注意些什么？ （1）顾名思义，“斜率”就是“倾斜的程度”。过去我们在学习解直角三角形时，都科书上就说过：斜坡坡面的铅直高度h与水平宽度l的比值i叫...

怎样思考解析几何问题的一题多解？ 我们举一个例子：已知两平行直线l 1 ，l 1 的方程分别为3x＋2y－6＝0，6x＋3y＋3＝0。求与l 1 ，l 2 平行且与它们等距离的直线l 3 的方程。 解法1：易...

教科书第57页上的第一段是否证明了一个命题“两条曲线有交点的充要条件是它们的方程所组成的方程组有实数解？” 是的。这一段话是叙述式的，我们也可以将它规范化：设曲线C 1...

为什么要使用极坐标（第122页）？ 在平面内建立直角坐标系，是人们公认的最容易接受并且被经常采用的方法，但它并不是确定点的位置的唯一方法。有些复杂的曲线用直角坐标表示，...

怎样讨论曲线的几何性质？ 在中学里，除了直线这种简单的情况以外，对于较为简单的曲线，讨论其几何性质一般包括以下四个方面： （1）确定曲线的范围。由曲线方程F(x，y)＝0分别...

学习教科书第52页和第53页上所列求曲线方程的五个步骤时，要注意些什么？ 选在曲线上，那么曲线方程就会不含常数项；如果曲线有对称轴，并且选对称轴为x(y)轴，那么曲线方程就会...

列参数方程时要注意些什么？ 首先是参数的选择问题。一般地说，选择参数时应考虑以下两点：一是曲线上每一点的坐标（x，y）都可由参数取某一值唯一地确定出来；二是参数x，y与...

学习椭圆的准线（第76页）时，要注意些什么？ （1）弄清椭圆与它的两条准线的位置关系。如教科书上的图2-18，两条准线垂直于椭圆的长轴所在的直线。椭圆夹在两条准线之间，两条...