我们会解的特殊指数方程有哪些基本类型？解法分别是什么？ （1）a x ＝b(a＞0且a≠1)。根据对数的定义，当b＞0时，这类方程的解是 x＝log a b；当b≤0时，方程无解。 （2）a f(x) ＝a φ...

怎样理解两个复数“不能比较它们的大小”（第182页）？ 我们知道，实数集R中的大小关系具有以下性质： 1. 对于任意两个（实）数a，b来说，a＜b，a＝b，a＞b这三种情况有且仅有一种...

什么是数学思想？它们的作用是什么？ 所谓数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。数学思想是对数学事实与理论经过概括...

哪些向量（第184页）与起点有关？哪些向量与起点无关？ 在实际问题中，像力这样的向量，既有大小、方向、又有作用点，因此它是与起点有关的。但像位移这样的向量，就只有大小与...

“对于一个给定的集合，集合中的元素是互异的”（第2页），这句话是什么意思？ 这句话通常称为集合中元素的相异性。就是说，对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的...

不等式的“等价”是什么意思？ 一个不等式（组）与另一个不等式（组），或另外几个不等式（组）“等价”，是指它们中的字母的可取值范围完全相同，并且同时成立或同时不成立。...

利用复数的三角形式求两个复数的积（第204页）时，必须将它们的模r1与r2相乘，那么如何画出模（长度）为r1r2的向量？ 我们在初中学过作一条线段x，使x成为三条已知线段a，b，c的第...

什么叫做函数（第6页）？ 引进集合和对应等概念后，我们可以较严格地定义什么叫做函数了。 麽我们就把集合M、N连同到N对应法则f一起，称为从M到N的一个函数，记作x=f(x)，x∈M，并...

数学证明有哪几类？ 在数学上常常是从已知条件或者定义、公理、定理出发，通过逻辑推理，从而使新的结果获得证明。常用的数学证明方法可以分为演绎法和数学归纳法两大类。 演...

怎样用逆证法和放缩法证明不等式？ （1）逆证法。这是分析法的一种特殊情况，即从要证明的不等式出发。寻找使这个不等式成立的某一既是“充分的“，又是“必需的”条件。如此...