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数学证明有哪几类？ 在数学上常常是从已知条件或者定义、公理、定理出发，通过逻辑推理，从而使新的结果获得证明。常用的数学证明方法可以分为演绎法和数学归纳法两大类。 演绎法有下面两种形式： 1. 直接证法。它的格式可以写成“因为……，所以……，于是……，从而……，这就证明了所需要的结果”。 2. 间接证法。常用的是反证法，它的格式可以写成“设所需要的结果不成立，则……，于是……，从而……，这就导出矛盾，因此所需要的结果成立”，反证法有时要与穷举法结合起来运用，即将所需要的结果的反面的所有可能情况一一列出，然后分别导出矛盾。 一般说来，凡能用直接证法证明的命题，一定可以用反证法来证明。反过来也对。 数学归纳法有两种──有限数学归纳法和无限数学归纳法。在中学只学习有限常数归纳法（即具体的k都是有限的正整数），简称数学归纳法。 (责任编辑：admin) |