一. 教学内容:数系的扩充与复数的概念 二. 学习目标 掌握复数的概念、复数的表示方法及其几何意义,复数的模 三. 考点分析 1. 复数及分类 形如 2. 复数相等的充要条件 3. 数集间的联系: 4. 复数集C与复平面上的点集和以原点为起点的向量集是一一对应的,见图。 注: (1) (2) (3) (4) 6. i的幂 8. 记 【典型例题】 例1. 当m为何实数时,复数解:(1)z为实数,则虚部即 解得m=2 ∴ m=2时,z为实数 (2)z为虚数,则虚部即 解得 ∴当 (3)z为纯虚数 解得∴ 当 例2. 求同时满足下列条件的所有复数z: (1)解:设 ∴ 当b=0时,*化为 ∴ 相应的 因此,复数z为: 例3. 已知复数z满足解:设 ∵ 依题意得 由③得 (1)当 ∴ (1)若 (2)若 可设 由 即: ∵ ∴ ∴ 由于 令 在 【模拟试题】 一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分) 1. “ A. 4. 若 A. 圆 B. 两点 C. 线段 D. 直线 5. 复数 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分) 7. 计算: 8. 若 9. 三、解答题(本大题共4题,共50分) 11. 在复数范围内解方程 13. 若复数z满足 14. 若复数z满足 【试题答案 1. A 提示:若 2. C 提示:由 或 这里用到了 4. A 提示:设 即 提示:注意利用 8. 提示:设 则有 即 11. 解析 原方程化简为 ∴原方程的解是 化简,得 由平面几何知识,可知|z|的最大值为 解法二:利用复数的模的性质 解这个关于 当 得 当 (责任编辑:admin) |