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《3.1.2 用二分法求方程的近似解》测试题 一、选择题 1.用二分法求函数  的零点时，初始区间可选为( ).A.  B. C. D. 考查目的：考查函数零点的存在性定理. 答案：B. 解析：∵  ， ，∴ ，∴初始区间应选为.2.下列函数图象与  轴均有交点，其中能用二分法求函数零点近似值的是( ). A.① B.② C.③ D.④ 考查目的：考查能用二分法求零点的函数必须满足的条件. 答案：C. 解析：能用二分法求零点的函数必须满足在区间  上连续不断，且 .3.用二分法求方程
那么方程  的一个近似根(精确度为0.1)为__________.考查目的：考查二分法求方程近似解的基本方法与精确度的意义. 答案：  .解析：由表格知  ， ，∴ ，而  ，∴函数 的一个零点近似值是，即为方程的一个近似根.三、解答题 7.求方程  的近似解(精确到0.1).考查目的：考查函数零点的意义、精确度的意义和二分法求方程近似解的基本方法. 答案：1.4. 解析：令  ，结合 与 的图象可知方程 有唯一解.∵  ，∴在区间内，方程有一解，记为 .取区间的中点 ，用计算器可得 ，∴ .取 的中点 ，计算 ，∴ .如此继续下去，得 ； ； ； ； .∵1.375与1.4375精确到0.1的近似值都是1.4，∴原方程精确到0.1的近似值为1.4. 8.用二分法求函数  在区间内的零点(精确到0.1).考查目的：考查二分法求方程近似解的基本步骤及精确度的理解. 答案：2.3. 解析：∵  的定义域为 ， ， ，∴ ，∴函数在区间内有零点.又∵ 在定义域 上是单调递增的，∴函数 在区间内只有一个零点.利用二分法计算，列表如下：
∵2.343 75与2.347 656 25精确到0.1的近似值都是2.3， ∴函数 在区间内零点的近似值是2.3.(责任编辑：admin) |
在
内的近似根，要求精确度为0.01，则至少要使用( )次二分法.
.对于区间
，二分二次区间长度为
，二分三次区间长度为
，…，二分六次区间长度为
，二分七次区间长度为
，故至少要使用七次二分法.
，用二分法求方程
在
内近似解过程中，得到
，
，
.
，∴答案应该为
在区间
内的实根，取区间中点
，那么下一个有根区间是__________．
.
，由计算器计算得
，
，故
，∴下一个有根区间是