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解法一：基本公式法：画出运动过程示意图，如图2-3-6所示，因题目中只涉及位移与时间，故选择位移公式： 图2-3-6 x1=vAt+ at2 x2=vA(2t)+ a(2t)2-( t+ at2) 将x1=24 m、x2=64 m，代入上式解得： a=2.5 m/s2，vA=1 m/s. 解法二：用平均速度公式： 连续的两段时间t内的平均速度分别为： =x1/t=24/4 m/s=6 m/s =x2/t=64/4 m/s=16 m/s B点是AC段的中间时刻，则 = ， = = = = m/s=11 m/s. 得 =1 m/s， =21 m/s a= = m/s2=2.5 m/s2. 解法三：用推论式 由Δx=at2得 a= = m/s2=2.5 m/s2 再由x1= t+ at2 解得 =1 m/s. 答案：1 m/s 2.5 m/s2 说明：1.运动学问题的求解一般均有多种解法，进行一题多解训练可以熟练地掌握运动学规律，提高灵活运用知识的能力.从多种解法的对比中进一步明确解题的基本思路和方法，从而提高解题能力. 2.对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑公式Δx=at2求解. 课堂训练 一个滑雪的人，从85 m长的山坡上匀变速滑下，初速度是1.8 m/s，末速度是5.0 m/s，他通过这段山坡需要多长时间? 分析：滑雪人的运动可以看作是匀加速直线运动，可以利用匀变速直线运动的规律来求.已知量为初速度v0、末速度vt和位移x，待求量是时间t，此题可以用不同的方法求解. 解法一：利用公式vt=v0+at和x=v0t+ at2求解， 由公式vt=v0+at得，at=vt-v0，代入x=v0t+ at2有， x=v0t+ ，故 t= = s=25 s. 解法二：利用平均速度的公式： = 和x= t求解. 平均速度： = = =3.4 m/s 由x= t得，需要的时间：t= = =25 s. 关于刹车时的误解问题： 例2 在平直公路上，一汽车的速度为15 m/s，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2 m/s2的加速度运动，问刹车后10 s末车离开始刹车点多远? 分析：车做减速运动，是否运动了10 s，这是本题必须考虑的. 初速度v0=15 m/s，a=-2 m/s2，设刹车时间为t0，则0=v0+at. 得：t= = s=7.5 s，即车运动7.5 s会停下，在后2.5 s内，车停止不动. 解析：设车实际运动时间为t，vt=0，a=-2 m/s2，由v=v0+at知t=7.5 s. 故x=v0t+ at2=56.25 m. 答案：56.25 m (责任编辑：admin) |