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《1.4 三角函数的图象与性质（4）》测试题 一、选择题 1.函数  的最小正周期为( ).A.  B. C. D. 考查目的：考查正切函数的图象与周期性. 答案：C. 解析：画出 的图象，观察可得.2.如果  ，且 ，那么必有( ).A.  B. C. D. 考查目的：考查正切函数的单调性. 答案：C. 解析：  ，且 ，由正切函数的单调性得， ，即.3.函数  的一个对称中心是( ).A.  B. C. D. 考查目的：考查正切函数的图象与性质. 答案：C. 解析： 的零点是 ，即 ，∴答案选C.二、填空题 4.函数  的定义域是 .考查目的：考查正切函数的定义域. 答案：  .解析：由  得，.5.若  ( )在区间 上的最大值是 ，则 .考查目的：考查正切函数的性质 答案：  .解析：由正切函数的图象知：  ，得 .6.直线  ( 为常数)与函数 的图象相交的相邻两点间的距离为 ，则 .考查目的：考查正切函数的图象与周期性. 答案： .解析：由正切函数图象知，两相邻点的距离是一个周期，  ，得.三、解答题 7.求函数  的周期及单调区间.考查目的：考查三角函数的的诱导公式和图象性质 答案：  解析：  ， 得： ，∴函数的单调减区间为.8.当  取何值时，函数 取到最小值，求出这个最小值.考查目的：考查三角函数与二次函数性质的综合运用. 答案：当  时， .解析：∵  ，∴当且仅当  ，即时取等号.(责任编辑：admin) |