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2.4平面向量的数量积 重难点：理解平面向量的数量积的概念，对平面向量的数量积的重要性质的理解． 考纲要求：①理解平面向量数量积的含义及其物理意义． ②了解平面向量数量积于向量投影的关系． ③掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算． ④能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系． 经典例题：在  中，设 且是直角三角形，求 的值．当堂练习： 1．已知  =（3，0）， =（-5，5）则与的夹角为 （ ）A．450 B、600 C、1350 D、1200 2．已知 =（1，-2），=（5，8）， =（2，3），则·（·）的值为 （ ）A．34 B、（34，-68） C、-68 D、（-34，68） 3．已知 =（2，3），=（-4，7）则向量在方向上的投影为 （ ）A．  B、 C、 D、 4．已知 =（3，-1），=（1，2），向量满足 ·=7，且 ，则的坐标是（ ）A．（2，-1） B、（-2，1） C、（2，1） D、（-2，-1） 5．有下面四个关系式（1）  ·=；（2）（·）=（·）；（3）·=·；（4）0=0，其中正确的个数是 （ ）A、4 B、3 C、2 D、1 6．已知 =（m-2，m+3），=（2m+1，m-2）且与的夹角大于90°，则实数m（ ）A、m＞2或m＜-4/3 B、-4/3＜m＜2 C、m≠2 D、m≠2且m≠-4/3 7．已知点A（1，0），B（3，1），C（2，0）则向量  与 的夹角是 。8．已知 =（1，-1），=（-2，1），如果（ ，则实数 = 。9．若| |=2，||= ，与的夹角为45°，要使k-与垂直，则k= 10．已知 +=2 -8 ，—=-8+16，那么·= 11．已知2 +=（-4，3），-2=（3，4），求·的值。12．已知点A（1，2）和B（4，-1），试推断能否在y轴上找到一点C，使  ACB=900？若能，求点C的坐标；若不能，说明理由。参考答案： 经典例题： 解：若  则 ，于是 解得  ；若  则 ，又 故得  ，解得  ；若  则 ，故 ，解得  ．所求的值为 或 或 ．当堂练习： 1.C; 2.B; 3.C; 4.A; 5.D; 6.B; 7. 450; 8.  ; 9.2; 10. - 63;11. =(-1,2) =(-2,-1) ·=012. 令C(0,y),则  =(-1,y-2)  因为 ACB=900,所以 =0 ,即-4+(y-2)(-1-y)=0 y2-y+2=0,此方程无实数解,所以这样的点不存在.(责任编辑：admin) |