|
第二章《平面向量》测试题（二） 三、解答题 12.已知：在  中， 分别是 的中点，用向量法证明： ，且 ．考查目的：考查向量方法及其简单应用. 解析：∵ 分别是的中点，∴  ， ， ，∴，且.13.在平面直角坐标  中，已知点 和点 ，其中 ，若 ，求 的值.考查目的：考查平面向量的数量积与三角函数的综合运算. 答案：  或 .解析：∵ ，∴ ，即  ，整理得  ，∴ 或0.又∵，∴或.14.如图，设  是三边上的点，且 ， ， ，试求 关于 的表达式. 考查目的：考查平面向量基本定理及其应用. 解析：∵  ， ，∴  ， ， .15.已知  ，且存在实数 和 ，使得 ，且 ，试求 的最小值.考查目的：考查平面向量的数量积与函数最值的综合应用能力. 答案：  .解析：∵ ，∴ ， ，∴ ．又∵，∴ ，即 ，∴ ．将代入上式得 ，∴ ，∴ ， ∴当 时，有最小值.(责任编辑：admin) |