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《1.4 三角函数的图象与性质（3）》测试题 一、选择题 1.下列函数在  上为增函数的是( ).A.  B. C. D. 考查目的：考查三角函数的图象和单调性. 答案：D. 解析：通过作出这四个三角函数的图象可知， 在上单调递增.2.函数  的一条对称轴是( ).A.  B. C. D. 考查目的：考查三角函数的图象与性质. 答案：A. 解析：正弦函数图象的对称轴在最值处，可以逐一验证四个选项.∵当 时， 取得函数的最大值，∴答案选A.3.已知奇函数  在 上为单调递减函数，又 为锐角三角形两内角，则( ).A.  B. C.  D. 考查目的：考查三角函数的单调性、有界性和诱导公式. 答案：D. 解析：∵  ，且在 上单增，∴ .又∵在 上单调递减，∴.二、填空题 4.函数  的单调递增区间是 .考查目的：考查正弦函数的图象和单调性. 答案：  .解析：∵  ，∴ .5.当  时，函数 的最小值是 ，最大值是 .考查目的：考查三角函数的图象与最值. 答案：  .解析：∵ ，∴ ，∴ .6.若  在区间 上的最大值为 ，则 .考查目的：考查三角函数的图象与性质，及数形结合思想. 答案：  .解析：∵  ，又∵当 时， ，∴是单增区间的一个子区间，∴ ， ，解得 .三、解答题 7.求函数  的最大值和最小值.考查目的：考查正弦函数的有界性与二次函数的性质 答案：10，2 解析：∵  ，又∵ ，∴ .8.设函数  图象的一条对称轴是直线 .⑴求  ；⑵求函数  的单调递增区间；⑶求函数 在区间 上的值域.考查目的：考查三角函数的图象与性质. 答案：⑴  ；⑵ ；⑶ 解析：⑴∵  ， ，∴ ；⑵由  得 ，∴的单调递增区间为；⑶∵  ，∴ ，∴ .(责任编辑：admin) |