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谈静电场中两道题的拓展 江苏高淳高级中学 潘学升 在习题课的教学中，我们常常遇到这样的困惑：如何提高学习的效率。经验告诉我们高效率的复习不是做大量的题目，而是如何利用好题目，对一些经典的题目进行拓展和引申，以达到既对知识点加以巩固，又锻炼了学生的迁移能力，最终达到能举一反三。下面笔者就静电场中的两道试题来谈一谈如何进行拓展和引申，以供读者参考。 例1：如图1所示，质量为m、带+q电量的滑块，沿绝缘斜面匀速下滑，当滑块滑至竖直向下的匀强电场区时，滑块运动的状态为( )  A．继续匀速下滑 B．将加速下滑 C．将减速下滑 D．上述三种情况都可能发生 分析：在没有进入电场之前，如图2示，滑块沿绝缘斜面匀速下滑，说明物体合力为零，对物体进行受力分析，有    当进入电场中，设物体沿斜面向下的加速度为a，有  由两式得  分析可知，物体将继续做匀速运动。 点评：当物体进入电场，受到电场力的作用，但这个电场力的方向是竖直向下，这就等效于物体的重力增加，进而等效于合力仍为0，物体的运动状态不改变。 此题可做如下的变形： 变形1：图3把电场强度方向改为向上，其他条件不变，问：物体将做什么运动？(  ) 答案：物体将继续做匀速运动。 变形2：图4把电场强度方向改为水平向左，其他条件不变，问：物体将做什么运动？  分析：对物体受力分析，有  分析可知，物体将做匀减速运动。 变形3：图5把电场强度方向改为水平向右，其它条件不变，问：物体将做什么运动？  分析：由于电场力的大小未知，所以要分情况讨论。 1、当  ，物体没有离开斜面。设加速度为a，有 结论：物体将沿斜面加速下滑。 也可以这样理解：当没有电场，物体匀速运动，有 ，即沿斜面向下的力等于沿斜面向上的力。而当加上水平向右的电场，物体将受到向右的电场力的作用，把电场力进行分解，可知，沿斜面向下的力增加，而由于正压力的减小，沿斜面向上的合力减小，合力沿斜面向下，物体加速下滑。2、当  ，物体与斜面接触但没有挤压，这时无摩擦力的作用，有 结论：物体将沿斜面加速下滑。 3、当  ，物体离开斜面，将做曲线运动。点评：通过改变电场强度的方向来分析物体的运动情况，发现物体的运动情况就发生改变。我们通过这一模型的拓展达到了对各个运动情况的分析，有利于加强学生对各个模型的辨别能力，也锻炼了学生分析问题的能力。 例2：如图6所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点在Q点的正上方和Q相距分别为h和0．25h，将另一点电荷从A点由静止释放运动到B点时速度正好又变为零，若此电荷在A点处的加速度大小为3/4g。  求：1、此电荷在B点处的加速度？ 2、A、B两点间的电势差？（用Q、h表示） 分析：在A点对点电荷受力分析，如图7所示，有  而  同理，在B点时，   分析上面四个式子，得到   在A到B的过程中，利用动能定理，有  把q代入此式，有 可作如下变形： 变形：题目见上一题，而把“在A点加速度为3/4g”改为“对于点电荷的电场其电势的表达式为  ，取无限远处为电势为零的点”，问：在A到B的过程中，其速度在什么位置达到最大？最大值为多少？分析：当二者相距为  时这一点定为C点，重力等于静电力，这时速度最大，有  根据 ，在A点： 在C点： 所以：  在A到C过程中，利用动能定理，有  有上两式，得  点评：在新课后习题教学中，时间是非常有限的，我们不可能做大量的题目，然后在题海中来领悟和体会其中的知识体系和物理方法，那样只能是事倍功半。所以我们要通过对典型例题的讲解，对题目的不断的改变和延伸，使之触及到各个知识点，然后串其知识点，自己感悟对这一类模型的处理方法，这样可以跳出做题的苦海，变被动做题为主动出击，效果较好。 变式练习： 1．如图8所示，质量为m、带+q电量的滑块，在没加电场时能沿绝缘斜面匀速下滑，当滑块滑至竖直向下的匀强电场区时，滑块运动的状态为( )  A．继续匀速下滑 B．将加速下滑 C．将减速下滑 D．立即停止 2．如图9所示为光滑绝缘导轨，与水平成45°角，两个质量均为m，两个等电量q的同种电荷小球由静止沿导轨在同一水平高度处下滑（导轨足够长），求：  （1）两球间距离x0为多少时两球速度达到最大值。 （2）以后小球做何种形式的运动？ 3．如图10所示，水平固定的小圆盘A，带电量为Q，电势为零，从盘心处O由静止释放一质量为ｍ，带电量为＋Q的小球，由于电场的作用，小球竖直上升的高度可达盘中心竖直线上的c点，Oc＝ｈ，又知道过竖直线上的ｂ点时，小球速度最大，由此可知在Q所形成的电场中，可以确定的物理量是（ ）  A．ｂ点场强 B．c点场强 C．ｂ点电势 D．c点电势 参考答案： 1．C。 2．（1）  ；（2）两小球都在导轨上作往返运动。3．A、D(提示：当  时小球的速度最大，利用动能定理可求得结果。
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