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动生电场强度E和磁感应强度B的关系 重庆市江津区吴滩中学 周勇 摘要：当导体在磁场中作切割磁感线运动时，产生的动生电场强度E与磁感应强度B及速度v之间存在矢量叉乘的关系。反过来，运动的电荷也会产生动生磁场，并由此可以分析出洛仑兹力实质就是运动电荷产生的动生磁场与原磁场作用下所产生的磁力。从而把电场与磁场的研究又向前推进了一步，并对统一场的研究也应该有所启迪。 关键词：动生电动势 匀强电场 叉乘 动生磁场 磁力 引言：电磁学没有专门研究电磁感应现象中感应电动势所产生的电场强度E与磁感应强度B的关系。经笔者研究发现，当不闭合电路的部分导体在磁场中作切割磁感线运动时，所产生的动生电动势所形成的电场强度E与磁感应强度B及导体切割磁感线运动的速度v之间存在  这样的一个矢量叉乘的关系。这个关系丰富了相关物理内容，在一定程度上揭示了自然界电磁波广泛产生之迷。一、动生电场强度与原有磁场磁感应强度的关系 大家知道，不闭合电路在磁场中作切割磁感线运动时，电路两端也会产生动生电动势，则会产生相应的电场。要研究动生电动势所形成的电场强度E与磁感应强度B的关系，我们且先来看一下在匀强磁场中切割磁感线运动时的情况。 如图1所示，在匀强磁场B中有两块平行金属板，板面与磁感线平行。两板间距离为d。现在用一根金属棒架在两金属板间并保持与两金属板侧面接触并作切割磁感线运动。  当金属棒以速度v作切割磁感线运动时，两金属板间的动生电动势为：  …………………………（1）即两板间的电压：  ………………………………………（2）我们知道，两金属板间所形成的电场为匀强电场，即有：  ………………-（3）由（2）、（3）两式可得：E=Bv…………………………………………………………(4) 但由图1可看出，矢量B、E、v三者方向互相垂直，则（4）式应写为矢量的叉乘形式。 即： ……………………………（5）（5）式虽然是在匀强磁场中切割磁感线运动的情况下推导得出的，但由于B、E、v都是瞬时性物理量；且无论磁场是不是匀强磁场，两平行金属板间的瞬时电场总是匀强电场，都总有上面的关系成立。 当两极板间电压没有稳定时，其电场会是一个变化的电场，则由麦克斯韦电磁场理论可知，变化的电场又会激发变化的磁场，从而产生电磁波。缩短金属板到只剩下金属棒时，我们可把这种情况看成是偶极振子[1]，可以依靠它在磁场中作切割磁感线运动来实现发射电磁波。 从能量转化角度来看，金属棒做切割磁感线运动时，洛仑兹力向两极板搬运电荷，直到两极板电压稳定为止。此过程中洛仑兹力在做功，则金属棒的一部分动能在转化为电磁能，最后其中一部分由电磁波形式发射出去。当速度变小时，两极板放电，电场也在变化。电场力又做功，会产生电磁波，也会将部分能量以电磁波形式发射出去。 由此可见，电磁波的产生不一定非要LC电路，只要有偶极振子在作切割磁感线运动即可产生电磁波。即机械能转化为电磁波形式的电磁能是宇宙中极其自然和随时随地都在发生着的物理过程。 二、运动电场产生相应的动生磁场 反过来，由 可知，运动的电场要产生相应的动生磁场。这可用来解释洛仑兹力产生的原因。1．运动电荷要产生动生磁场 自由电荷在定向运动时，其与速度垂直面上的静电场（位场）也在随电荷移动。由 可知，这将产生一个在该平面上随处都与E垂直的磁场B。由于E由电荷处向外扩散（不在与v垂直平面上的E视为可分解到该平面和与之垂直的平面上），可见B应是绕电荷呈圆形的涡旋场（B的方向沿圆周的切线方向）。（由图2所示） 由此可知，通电直导线产生的磁场也正是如此。（即安培定则1所述内容） 2．洛仑兹力是运动电荷产生的动生磁场与原磁场作用下所产生的磁力 磁力只能由磁场间相互作用形成。磁场对静电场没有作用力。故外磁场B对静止电荷没有力的作用，是因为没有运动的E就不会有相应的动生涡旋磁场。没有动生涡旋磁场，原磁场就不可能形成磁力。 通电螺线管的磁感线情况足可说明：磁场从总体上说都是一个封闭的涡旋场，磁感线无始无终，成封闭的曲线环。故磁场间产生磁力的情况都是一样的。 从两块磁铁之间产生的磁力情况（如图3所示）不难看出：磁场间磁力方向总是由磁场加强处（两磁场方向相同处）指向磁场减弱处（两磁场方向相反处）。   同样，当一正电荷（+q）在外界原有磁场B中垂直于B运动时（如图4所示）。其动生磁场B生会与原磁场B产生磁力作用。由图4所示，我们可以看出它们的磁力方向与运用左手定则判断出的洛仑兹力方向是完全相同的。故可以说：洛仑兹力实质就是运动电荷产生的动生磁场与原磁场作用下所产生的磁力。   可见， 充分地显现出了电场强度、磁感应强度之间的相互动生关系。这一公式的发现把电场与磁场的研究又向前推进了一小步，并对统一场的研究也应该有所启迪。参考文献： 《电磁学》 梁灿彬 秦光戎 梁竹健 编，高等教育出版社出版1980年12月第一版。625—630页。 (责任编辑：admin) |