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《机械能守恒定律》单元测试题（一） 陕西省宝鸡市陈仓区教育局教研室 邢彦君 一、选择题（本大题10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有两个选项正确。全部选对的得5分，选不全的得3分，有错选或不答的得0分。） 1．某班同学从山脚下某一水平线上同时开始沿不同路线爬山，最后所有同学都陆续到达山顶上的平台。则下列结论正确的是 A．体重相等的同学，克服重力做的功一定相等 B．体重相同的同学，若爬山路径不同，重力对它们做的功不相等 C．最后到达山顶的同学，克服重力做功的平均功率最小 D．先到达山顶的同学，克服重力做功的平均功率最大 2．某同学在一高台上，以相同的速率分别把三个球竖直向下、竖直向上、水平抛出，不计空气阻力，则 A．三个小球落地时，重力的瞬时功率相等 B．从抛出到落地的过程中，重力对它们做功的平均功率相等 C．从抛出到落地的过程中，重力对它们做功相等 D．三个小球落地时速度相同 3．质量为m的汽车在平直公路上以恒定功率P从静止开始运动，若运动中所受阻力恒定，大小为f。则 A．汽车先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动 B．汽车先做加速度减小的加速直线运动，后做匀速直线运动 C．汽车做匀速运动时的速度大小为  D．汽车匀加速运动时，发动机牵引力大小等于f 4．下列说法正确的是 A．物体机械能守恒时，一定只受重力和弹力的作用 B．物体做匀速直线运动时机械能一定守恒 C．物体除受重力和弹力外，还受到其它力作用，物体系统的机械能可能守恒 D．物体的动能和重力势能之和增大，必定有重力以外的其它力对物体做功 5．小朋友从游乐场的滑梯顶端由静止开始下滑，从倾斜轨道滑下后，又沿水平轨道滑动了一段距离才停了下来，则 A．下滑过程中滑梯的支持力对小朋不做功 B．下滑过程中小朋友的重力做正功，它的重力势能增加 C．整个运动过程中小朋友、地球系统的机械能守恒 D．在倾斜轨道滑动过程中摩擦力对小朋友做负功，他的机械能减少 6．质量为m的滑块，以初速度vo沿光滑斜面向上滑行，不计空气阻力。若以距斜面底端h高处为重力势能参考面，当滑块从斜面底端上滑到距底端高度为h的位置时，它的动能是 A．  B．mgh C． D． 7．一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是 A．运动员到达最低点前重力势能始终减小 B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加 C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒 D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关 8．如图1所示，分别用质量不计不能伸长的细线与弹簧分别吊质量相同的小球A、B，将两球拉开使细线与弹簧都在水平方向上，且高度相同，而后由静止放开A、B两球，两球在运动中空气阻力不计，到最低点时两球在同一水平面上，则两球在最低点时的速度  A．A球的速度大 B．B球的速度大 C．A、B球的速度大小相等 D．无法判定 9．质量为m的物体从高度为h、倾角为θ的光滑斜面的顶端从静止开始滑下，若不计空气阻力，则物体 A．滑到斜面底端时减少的机械能等于mgh B．滑到斜面底端时增加的动能等于mgh C．滑到斜面底端时重力对物体做的功功率等于  D．小球滑到斜面底端时的速度大小与斜面倾角无关 10．如图2所示，质量不同的两物体通过轻绳相连，M＞m，滑轮光滑且质量不计，轻绳的伸长不计，空气阻力不计。由静止释放两物体，则物体M下降h距离过程中   A．两物体减少的机械能总量等于  B．轻绳的拉力对m做的功等势mgh C．M的速度大小等于  D．m的速度大小等于  二、填空题（共16分，将答案填写在题中横线上。） 11．（10分）（原创）某同学利用如图5所示的实验装置验证机械能守恒定律。 （1）请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误：① ，② ； （2）实验中应先 ，再 ；（接通电源开关，释放纸带） （3）实验中需要对比是否相等的两个量是 和 ，实验中 测量重物的质量（必须，不需）。   12．（6分）如图4所示。光滑弧形轨道末端水平、离地面的高度为H，将钢球从轨道上高度h处静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s。当s2与h满足s2= （用H、h表示）时，便可证明小球下滑运动中机械能守恒。   三、计算题（共34分，各小题解答时，要写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 13．（10分）物体在水平恒力F作用下，在水平面上由静止开始运动，当位移为L时撤去水平恒力F，此后物体继续向前滑行3L后静止。若路面情况相同，求物体运动中受到的摩擦力和最大动能。 14．（10分）质量为m的汽车在平直公路上加速行驶，当速度为v1时，立即以不变的功率P继续加速行驶。再通过s路程时速度增加至最大速度v2。设汽车行驶中所受阻力不变，求汽车速度由v1增至v2所用的时间。 15．（14分）如图5所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC，其半径R=0.5m，轨道在C处与水平地面相切，在C处放一质量等于0.1kg的小物块，给它一水平向左的初速度vo=5m/s，结果它沿CBA运动，通过A点后落在水平地面上的D点。取重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，求：   （1）物体经过A点时，轨道对它的支持力； （2）C、D间的距离s； 参考答案与解析： 1．A 解析：所有同学爬山过程中，初末位置的高度差相等，都是由低处到高处，重力都做负功，即克服重力做功。有与重力的功与路径无关，体重相等的同学，重力的功相等，克服重力的功相等。选项A正确B错误；最先到达山顶的同学所用时间最短，但克服重力的功可能较小，平均功率不一定最大。最后到达山顶的同学所用时间最长，但克服重力的功可能较大，平均功率不一定最小。 2．C 解析：各小球下落高度相等，重力的功相等，但下落时间不同，重力的平均功率不等。由于不计空气阻力，小球运动中的机械能守恒，它们落地时的速度大小相等，但方向不同，重力的瞬时功率不等。 3．BC 解析：由于汽车保持恒定功率P不变，由  可知，随着速度的增大，牵引力将减小，汽车做加速度减小的加速直线运动，当牵引力减小到等于阻力f时，便做匀速直线运动，牵引力不再变化。由公式及 可知，汽车匀速运动时的速度大小为 。4．CD 解析：物体系统中，虽有不是重力、弹力的力，但若这些力不做功，物体系统的机械能守恒，若这些力的总功不等于零，系统的机械能不守恒，总功为正功，机械能增加，总功为负功，机械能减少。 5．AD 解析：下滑过程中，支持力属于弹力，方向始终与运动方向垂直，不做功；下滑过程中，重力做正功，小朋友的重力势能减小；整个运动过程中，由于空气阻力、摩擦力做功，小朋友的机械能不守恒；在倾斜轨道运动时，摩擦力方向与运动方向相反，摩擦力做负功，机械能减少。 6．D 解析：滑块开始上滑时的机械能总量为（  ），由于不计空气阻力，斜面支持力垂直于斜面不做功，只有重力对滑块做功，机械能守恒，机械能总量不变，物体在h高度处重力势能为零，动能为。7．ABC。 解析：不管选那个位置为重力势能参考面，运动员到达最低位置前高度总是减小的，因此重力势能一直是减小的。绳紧张后，随着运动员的下降，绳伸长，对运动员作用向上的弹力，此力做负功，同时伸长量增大，弹性势能增加。由于空气阻力可以忽略，蹦极过程中，对于运动员、地球、绳系统来说，只有重力与弹力做功，系统的机械能守恒。重力势能与重力势能参考平面的选取有关，而重力势能的变化量则与此无关。 8．A 解析：A球运动中只有重力做功，机械能守恒；B球运动中有重力、弹力做功，机械能也守恒。两球从开始到经过最低点，减少的重力势能相等，A球减少的重力势能全部转化成了它的动能，B求减少的重力势能一部分转化成了它的动能，还有一部分转化成了弹簧的弹性势能。 9．BD 解析：物体滑动过程中，斜面的支持力不做功，空气阻力不计，机械能守恒。增加的大动能等于减少的重力势能。选项A错误BD正确；由于重力方向竖直向下，因此物体滑至斜面底端时，重力的功率为  。选项C错误。10．D 解：由于M＞m，释放后M下降，m上升，运动中只有重力做功，轻绳弹力对两物体做功的代数和等于零，系统的机械能守恒。故有：  。解得两物体的速度大小为： ；运动过程中，m加速上升，轻绳的拉力不等于mg，它的功不等于mgh。11．（１）电磁打点计时器接在了直流电源上，释放纸带时重物离打点计时器太远；（2）先接通电源开关，再释放纸带；（3）重物减少的重力势能和增加的动能，不需。 解析：（1）打点计时器使用4-6V交流电源，为使纸带上打出较多的点，应使重物处在打点计时器附近，释放纸带。（2）由于是从重物自由落体开始时刻测量的，为保证打点开始时刻与重物开始下落时刻同步，应先接通电源再释放纸带。由于是比较  与 是否相等，不需要测量重物质量。12．  解析：由于轨道末端水平，小球离开轨道后做平抛运动落地，因此有：  ， 。若小求沿轨道下滑过程中机械能守恒，应有： 。解得： 。13  ， 。解析：物体在水平恒力F作用下能从静止开始运动，说明F大于地面对物体的摩擦力。所以运动开始后物体先做匀加速运动，在撤去F前速度一直增大，动能一直增大。这一过程中，物体受F、滑动摩擦力、重力、地面支持力四个的作用，只有重力和摩擦力做功。设物体的质量为m，摩擦力为f，最大动能为Ek。则这一过程中，各力功的代数和为  ，动能的增量为Ek。由动能定理有： 。撤去F后的运动过程中，物体在重力、支持力、摩擦力的作用下匀减速运动到静止，只有摩擦力做功。同理，由动能定理有： 。解以上两式得：，。14．  解析：汽车速度为v2时，由瞬时功率及共点力平衡条件有：  ，。速度由v1增至v2过程中，对汽车的运动运用动能定理有： 。解得： 。15．（1）0；（2）s=1m 解析：设小物块的质量为m，过A处时的速度为v，物体从C到A的运动过程中只有重力做功，机械能守恒，故有：  ；对物体经过A点的运动，由牛顿第二定律有： ；设物体由A到D经历的时间为t，由平抛运动规律有： ，。代入数据解得：N=0，s=1m。
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