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机械能守恒定律学习脉络图 江苏省新沂市第一中学 张统勋 机械能守恒定律是高中阶段物理学习的基础内容之一，内容中“追寻守恒量”以引入能量概念为目的；“功”和“功率”为功能关系的讨论打基础。 一、内容分析 本章内容主要包括四个概念（功、功率、动能和势能）和三个规律（动能定理、机械能守恒定律、能的转化和守恒定律）。机械能守恒定律是力学知识的重点内容之一，它是建立在力的概念、运动学知识和牛顿运动定律基础上，进一步研究力的空间积累效果和物体运动状态的变化之间的关系。本章内容通过对功能关系的讨论，完成对能量概念的更深入的认识。本章既是力学问题的基础和综合，也是学习其他物理学知识的重要基础。 二、知识框架  三、必须精通的几种方法 （一）功（恒力功、变力功）的计算方法 1．常用方法 （1）定义法：  ，该式仅适用于恒力做功情况。（2）动能定理：  2．变力的功的计算方法 （1）平均法：当变力与位移成正比时，则  （2）分割法：当变力的大小恒定、方向不断变化时，可把力作用点的路径分割成许多小段，每一小段上用恒力做功的公式计算，然后再积累。 （3）功率法：直接用W=Pt得出功。如机车用恒定功率启动时，牵引力不断变化，在时间t内的功即为Pt。 （4）等效法：将恒定力F作用点位移与恒力F的乘积等效替代变力对物体所做的功。 （5）图像法：在F－x图像中，图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位移所做的功，且位于x轴上方的“面积”为正，位于x轴下方的“面积”为负，但此方法只适用于便于求图线所围面积的情况。 （6）能量法：在一般情况下，根据力做功后引起物体能量的变化进行计算，即  ，如抛球、推倒箱子、刹车滑行等。（二）功率的计算方法 1．平均功率的计算方法 （1）利用  （2）利用  ，其中 为物体运动的平均速度。2．瞬时功率的计算方法 瞬时功率只能使用公式  求解，其中v是t时刻的瞬时速度。（三）机车启动问题的分析方法
（四）动能定理的理解及应用方法 1．动能定理公式中等号表明合力做功与物体动能的变化间的三个关系： （1）量值相等：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系。可以通过计算物体动能的变化，求合力的功，进而求得某一力的功。 （2）单位相同：国际单位都是焦耳。 （3）因果关系：合外力的功是引起物体动能变化的原因。 动能定理说明外力对物体所做的总功和动能变化间的一种因果关系和数量关系，不可理解为功转变成了物体的动能。 2．应用动能定理时，要进行受力分析，分析在这个过程中有哪些力做功，注意区分功的正负。要注意选取的研究对象和对应过程，合力做的功和动能增量一定是对应同一研究对象的同一过程。 3．运用动能定理解决问题时，选择合适的研究过程能使问题得以简化。当物体的运动过程包含几个运动性质不同的子过程时，可以选择一个、几个或全部子过程作为研究过程。当选择全部子过程作为研究过程，涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时，要注意运用它们的功能特点：①重力的功取决于物体的初、末位置，与路径无关；②大小恒定的阻力或摩擦力的功等于力的大小与路程的乘积。 （五）机械能守恒的判断方法 1．利用机械能的定义判断（直接判断）：若物体动能、势能均不变，机械能不变。若一个物体动能不变、重力势能变化，或重力势能不变、动能变化或动能和重力势能同时增加（减小），其机械能一定变化。 2．用做功判断：若物体或系统只有重力（或弹簧的弹力）做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒。 3．用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒。 4．对多个物体组成的系统，除考虑外力是否只有重力做功外，还要考虑系统内力做功，如有滑动摩擦力做功时，因有摩擦热产生，系统机械能将有损失。 四、注意事项 1．计算功时，要注意分析受力情况和能量转化情况，分清是恒力的功还是变力的功，选用合适的方法进行求解。同时应注意公式 中l不一定是物体的位移。2．求功率应注意的两个方面 （1）易混淆平均功率和瞬时功率，要明确所求功率是“平均功率”还是“瞬时功率”。若求平均功率则应明确是哪段时间内的平均功率；若求瞬时功率应明确是哪一时刻或位置，计算瞬时功率时，直接应用公式P=Fv，易漏掉了F与v之间的夹角。 （2）要选对公式，明确公式的适用条件 （3）对于图像问题要首先看懂图像的物理意义，根据图像求出加速度、位移并明确求哪个力的功或功率，是合力的功率还是某个力的功率。 （4）机车启动时，在匀加速阶段的最大速度并不是机车所能达到的最大速度。 3．应用动能定理解题时需注意的问题 （1）动能定理适用于物体做直线运动，也适用于曲线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功，力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用。只要求出在作用过程中各力做功的多少和正负即可。这正是动能定理解题的优越性所在。 （2）动能定理是计算物体的位移或速率的简捷方法，当题目中涉及力和位移时可优先考虑动能定理。 （3）若物体运动的过程中包含几个不同过程，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以把全过程作为一个整体来处理。 （4）求摩擦力做功时，应注意△E内=Ff△l相对中l相对为相对滑动的两物体间相对滑行路径的总长度。 4．应用机械能守恒定律应该注意 （1）必须准确地选择系统，在此基础上分析内力和外力的做功情况。 （2）必须由守恒条件判断系统机械能是否守恒。 （3）必须明确地选择过程，确定初、末状态。 （4）写守恒等式时应注意状态的同一性。 (责任编辑：admin) |
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