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《2.4 平面向量的数量积》测试题 一、选择题 1.已知向量  满足 ，且 ，则 与 的夹角为( ).A.  B. C. D. 考查目的：考查平面向量的数量积的意义. 答案：C. 解析：根据平面向量数量积的意义，  及 可得， .2.已知向量  ，是不平行于 轴的单位向量，且 ，则等于( ).A.  B. C. D.(1，0)考查目的：考查平面向量数量积的坐标运算. 答案：B. 解析：利用排除法. ∵在D中，  ，∴D不合题意；∵在C中向量不是单位向量，∴也不符题意；∵A是向量会使得 ，同样不合题意，答案只有选B.3.(2010四川理)设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，  ， ，则 ( ).A.8 B.4 C.2 D.1 考查目的：考查平面向量加、减法运算的几何意义，以及数形结合思想. 答案：C. 解析：∵ ，∴ 是以A为直角顶点的直角三角形.又∵M是BC的中点，∴ .二、填空题 4.已知  ，则与 方向相同的单位向量 为 .考查目的：考查方向相同的单位向量的求法和运算. 答案：  .解析：∵  ，∴与方向相同的单位向量 .5.已知：  ，与的夹角为 ，则在方向上的投影为 .考查目的：考查平面向量投影的概念与计算. 答案：  .解析： 在方向上的投影为 .6.(2009天津文)若等边 的边长为，平面内一点M满足 ，则 ＝ .考查目的：考查平面向量的加、减法运算和平面向量的数量积运算. 答案：-2. 解析：∵ ，∴ ， ，∴ .三、解答题 7.已知  ，若 ，试求实数 的值.考查目的：考查平面向量的数量积运算和平面向量垂直的性质等. 答案：  .解析：∵  ，∴ ，即 ，得.8.已知向量  ， ， .⑴求  的最小值及相应的值；⑵若  与 共线，求实数.考查目的：考查平面向量的坐标运算与求函数最值等的综合运算. 解析：⑴∵  ，∴ ，∴ ，当且仅当 时取等号；⑵∵ ，与共线，∴ ，∴ .(责任编辑：admin) |