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南昌市高中新课程训练题（三角函数2） 命题人：江西师大附中 戴翠红 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）. 1.设  ,则有 ( )A.  B. C. D. 2.已知  ,则 ( )A.  B. C. D. 3.若函数  ，则下列等式恒成立的是 （ ）A．  B． C．  D． 4.已知  , 则 ( )A.  B. C. D. 5.已知  ,则 ( )A.0 B.2 C.  D. 6.已知等腰  ABC的腰为底的2倍,则顶角A的正切值为 ( )A.  B. C. D. 7.设  且 则 的范围是 ( ) A.  B. C. D. 8．设函数  ，则下列不等式一定成立的是（ ）A．  B． C． D． 9.化简  的结果为 ( )A.  B. C. D. 10. ABC中,已知 ,则ABC的形状为 ( )A.正三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 11.函数  R 部分图象如图,则函数 的表达式为 ( ) A.  B. C.  D.   12.将函数  图象上的所有点的横纵坐标都伸长到原来的2倍,再按向量 平移后得到的图象与 的图象重合,则函数 的解析式为 ( )A.  B.   C.  D.  二、填空题(本题共4小题,每小题4分,共16分). 13.已知  ,其单调递增区间为 .14.已知  则  .15.已知  均为锐角, ,则 的大小为 .16. 给出下列五个命题，其中正确命题的序号为 （1）函数  的相位是 ,初相是 ;（2）函数  上单调递增；（3）函数  的最小正周期为 （4）函数  的最小值为4；（5）函数  的一个对称中心为（π，0）.三、解答题(本题共6小题,共74分) 17. 求函数  的最大值和最小值. 18. 求函数  的定义域、最小正周期及单调增区间.19. 设函数  图象的一条对称轴是直线 ，(1) 求  ； (2) 求函数 的单调增区间；(3) 画出函数在区间[0， ]上的图象.  20. 在△ABC中，A（cosθ，sinθ）、B（1，0）、C（0，1）（  （1）用θ表示△ABC的面积S（θ）； （2）求△ABC面积的最大值； （3）函数y=S（θ）的图象可由函数y=sinθ的图象经过怎样变换得到. 21.求函数  的单调递增区间和值域.22．已知A、B、C是 ABC的三个内角，设 ，（1）证明：  ；（2）若A=600，求 的最小值.参考答案 一、 选择题
二、填空题 13.  14. 15. 16.(2) (5)三、解答题 17.解：   当 时，有最大值 当  时，有最小值－４.18.解：由  得 .故  的定义域为 ，        故最小正周期为  由  得 故单调增区间为  、  19．解：（Ⅰ）  的图像的对称轴，    （Ⅱ）由（Ⅰ）知  由题意得  所以函数  （Ⅲ）由 
 20.解:  、B（1，0）、C（0，1） .∴A、B、C三点都在单位圆上，且A点在第一象限，  ，  = 
 （2）   ， 取最大值，最大值为 （3）函数  的图象可由 图象上所有点向左平移 个单位，再把所得各点的纵坐标缩短到原来的 倍（横坐标不变），再把所得图象上各点向下平移 个单位得到 21.解:   注意到  可知递增区间为 即  由于  值域为 .22.（1）证明：    （2）   ，   当且仅当B=C=600时 的最小值为 .(责任编辑：admin) |
