函数的概念与基本初等函数Ⅰ章节测试 1.函数的定义域是( ) A. B. C. D. 2.log5(+1)+log2(-1)=a,则log5(-1)+log2(+1)= ( ) A.-a B. C.a-1 D.1-a 3.关于x的方程有实根则a的取值范围是( ) A. a B. C. D. a<0 4.已知集合=( ) A. B. C. D. 5.函数f(x)的图象与g(x)=()x的图象关于直线y=x对称,则f(2x-x2)的单调增区间是( ) A. B. C. D. 6.二次函数y=f(x)满足f(3+x)=f(3-x),且f(x)=0有两个实根x1、x2,则x1+x2等于( ) A.0 B.3 C.6 D.不能确定 7.下面四个结论:①偶函数的图象一定与y轴相交;②奇函数的图象一定过原点;③偶函数的图象关于y轴对称;④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0(x∈R),其中真命题的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 8.设的值为( ) A.1 B.-1 C.- D. 9.设函数,若f(a)>1,则实数a的取值范围是( ) A. B.∪ C.(1,+∞) D.∪(0,+∞) 10.R上的函数y=f(x)不恒为零,同时满足f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时,f(x)>1,则当x<0时,一定有( ) A.f(x)<-1 B.-1<f(x)<0 C.f(x)>1 D.0<f(x)<1 11.已知函数的定义域是[2,3],若,则函数的定义域是 . 12.已知函数,则的值是 . 13.设函数,则方程的解为 . 14.密码的使用对现代社会是极其重要的.有一种密码其明文和密文的字母按A、B、C…与26个自然数1,2,3,…依次对应。设明文的字母对应的自然数为,译为密文的字母对应的自然数为.例如,有一种译码方法是按照以下的对应法则实现的:,其中是被26除所得的余数与1之和().按照此对应法则,明文A译为了密文F,那么密文UI译成明文为______________. 15.设函数若,则x0的取值范围是 . 16.设x?[2,4],函数的最大值为0,最小值为,求a的值. 17.设的定义域是区间[0,1], (1)求g(x)的解析式; (2)求g(x)的单调区间; (3)求g(x)的值域. 18.已知f(x)=,(x2). (1)求f —1(x)及其单调区间;(2)若g(x)=3++,求其最小值. 19.在中国轻纺市场,当季节即将来临时,季节性服装价格呈上升趋势,设某服装开始时定价为10元,并且每周(七天)涨价2元,5周后保持20元的价格平稳销售,10周后当季节即将过去时,平均每周削价2元,直到16周末,该服装已不再销售. (1)试建立价格P与周次t的函数关系. (2)若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为Q=-0.125(t-8)2+12,t∈[0,16],t∈N.试问:该服装第几周每件销售利润L最大. 20.巳知函数f(x)=loga,定义域为[α,β],值域为[logaa(β—1),logaa(α—1)],且f(x)在 [α,β]上是减函数. (1)求证:α>2; (2)求实数a的取值范围. 参考答案: 1.D; 2.D; 3.C; 4.C; 5.D; 6.C; 7.A; 8.D; 9.B; 10.D; 11. ; 12.3; 13. 0,2或-; 14. FB; 15.(-∞,-1)∪(1,+∞); 16. ,因x?[2,4], 函数的最小值为,所以0<a<1, 而函数的最大值为0,只有当x=2或4时取得,若x=2,由得,解得,但 时,由得,舍去; 若x=4, 由得,解得,但 时,由得,舍去;综上所述,. 17.(1)因,得,从而,; (2)记,得在[1,2]上单调递减,故g(x)在区间[0,1] 上单调递减; (3)由(2)得g(x)min=g(1)=-3,g(x)max=g(0)=0, 值域是[-3,0]. 18.(1)由,从而,其中且; 在和上分别单调递增; (2) ,设在上单调递增,所以g(x)min=g(0)=3.5. 19.(1)P=(Ⅱ)P-Q= t=5时,Lmax=9,即第5周每件销售利润最大. 20.(1)由; (2)由得,而logaa(β—1)<logaa(α—1),所以0<a<1,又由得α,β是方程的两根,整理得ax2+(a-1)x-2a+2=0,这方程有两个大于2的不相等的实根, 得得. (责任编辑:admin) |