|
《1.1.1集合的含义与表示～1.1.2集合间的基本关系》测试题 一、选择题 1.下列对象能构成集合的是( ). ①不超过  的正整数；②必修一课本中的所有难题；③中国的大城市；④平方后等于自身的数；⑤平面上到点O的距离等于1的所有点.A.①②③ B.③④⑤ C.①④⑤ D.①②④ 考查目的：考查集合的意义. 答案：C. 解析：①④⑤中对象的性质明确，能够构成集合；②中的“难题”没有具体的标准，难以确定；③中的“大城市”也没有具体的标准，不能构成集合.本题答案选C. 2.若以集合A的四个元素  为边长构成一个四边形，那么这个四边形可能是( ).A.梯形 B.平行四边形 C.菱形 D.矩形 考查目的：考查集合元素具有互异性这一特征. 答案：A. 解析：由于集合A中的四个元素 互不相等，故它们组成的四边形的四条边互不相等，因此本题选A.3.方程组  的解集是( ).A.  B. C. D. 考查目的：考查集合的表示法. 答案：C. 解析：解方程组 得，用描述法表示为，用列举法表示为 ，因此本题选C.二、填空题 4.已知集合  ，若 ，则实数 的值为 .考查目的：考查元素与集合的属于关系. 答案：  ，或 .解析：依题意得  ，即 ，解得，或.5.已知集合  ， ，则B中所含元素的个数为 .考查目的：本题是信息迁移题，主要考查集合与元素的关系，以及对信息的理解和处理能力. 答案：10. 解析：依题意，在集合B中，当  时， 1，2，3，4；当时，1，2，3；当 时，1，2；当 时，1，故B中所含元素共10个.6.将集合  用列举法表示为 .考查目的：考查二元一次方程自然数解的意义，以及集合表示法之间的相互转化. 答案：  .解析：∵  ，∴ 是偶数，且 ，∴当时， ；当时， ；当 时， ，故原集合用列举法表示为.三、解答题 7.已知含有三个元素的集合  ，求 的值.考查目的：考查集合相等及集合元素的互异性. 答案：-1. 解析：由题意知  且 ，由两个集合相等得 或 ，解得 或 .经检验  不合题意，∴ ，∴= .8.已知集合  ， ，若 ，求实数 的所有可能取值的集合.考查目的：考查集合之间的关系，空集的意义及其相关性质. 答案：  .解析：当  时， ，符合要求．当时， ， 或 ，解得 或 ，∴实数的所有可能取值的集合为.(责任编辑：admin) |