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高二语文练习题:2012年福建省高考数学试题及答案(理科Word版)(2)

http://www.newdu.com 2020-05-15 新东方 佚名 参加讨论

    (5)sin2(-25°)+cos255°- sin2(-25°)cos255°
    Ⅰ 试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数
    Ⅱ 根据(Ⅰ)的计算结果,将该同学的发现推广位三角恒等式,并证明你的结论。
    18.(本小题满分13分)
    如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中AA1=AD=1,E为CD中点。
    (Ⅰ)求证:B1E⊥AD1;
    (Ⅱ)在棱AA1上是否存在一点P,使得DP∥平面B1AE?若存在,求AP的行;若存在,求AP的长;若不存在,说明理由。
    (Ⅲ)若二面角A-B1EA1的大小为30°,求AB的长。
    19.(本小题满分13分)
    如图,椭圆E: 的左焦点为F1,右焦点为F2,离心率 。过F1的直线交椭圆于A、B两点,且△ABF2的周长为8。
    (Ⅰ)求椭圆E的方程。
    (Ⅱ)设动直线l:y=kx+m与椭圆E有且只有一个公共点P,且与直线x=4相较于点Q。试探究:在坐标平面内是否存在定点M,使得以PQ为直径的圆恒过点M?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由。
    20.(本小题满分14分)
    已知函数f(x)=ex+ax2-ex,a∈R。
    (Ⅰ)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线平行于x轴,求函数f(x)的单调区间;
    (Ⅱ)试确定a的取值范围,使得曲线y=f(x)上存在唯一的点P,曲线在该点处的切线与曲线只有一个公共点P。
    21.本题设有(1)、(2)、(3)三个选考题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分。如果多做,则按所做的前两题计分。作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右边的方框图黑,并将所选题号填入括号中。
    (1)(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换
    设曲线2x2+2xy+y2=1在矩阵 对应的变换作用下得到的曲线为x2+y2=1。
    (Ⅰ)求实数a,b的值。
    (Ⅱ)求A2的逆矩阵。
    (2)(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程
    在平面直角坐标系中,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知直线l上两点M,N的极坐标分别为(2,0)
    21.本题设有(1)、(2)、(3)三个选考题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分。如果多做,则按所做的前两题计分。作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右边的方框图黑,并将所选题号填入括号中。
    (1)(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换
    设曲线2x2+2xy+y2=1在矩阵 对应的变换作用下得到的曲线为x2+y2=1。
    (Ⅰ)求实数a,b的值。
    (Ⅱ)求A2的逆矩阵。
    (2) (本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程
    在平面直角坐标系中,以坐标原点O为几点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知直线l上两点M,N的极坐标分别为(2,0), ,圆C的参数方程 。
    (Ⅰ)设P为线段MN的中点,求直线OP的平面直角坐标方程;
    (Ⅱ)判断直线l与圆C的位置关系。
    (3)(本小题满分7分)选修4-5:不等式选讲
    已知函数f(x)=m-|x-2|,m∈R,且f(x+2)≥0的解集为[-1,1].
    (Ⅰ)求m的值;
    (Ⅱ)若a,b,c∈R,且
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