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设向量U实施平面α的法向量，向量A是直线L的方向向量，判断直线L与α的位置关系。 （1）向量U=（2，2，-1）向量A=（-3，4，2） （2）向量U=（0，2，-3）向量A=（0，-8，12） 设向量U，V分别是平面α，β的法向量，判断α，β位置关系。 （1）向量U=（1，-1，2）向量V=（3，2，-1/2） （2）向量U=（0，3，0）V=（0，-5，0） 答案： ⑴。U*A=2×（-3）+2×4+（-1）×2=0. ∴U⊥A.L‖α，或者L在平面α内。 ⑵。A=-4U. ∴U‖A（含重合）。L⊥α。 ⑴。U*V=1×3+（-1）×2+2×（-1/2）=0. ∴U⊥V.α⊥β。 ⑵。5U+3V=0. ∴U‖V（含重合）。α‖β，或者α与β重合。 1.直线的方向向量 直线的方向向量是指和这条直线或的向量，一条直线的方向向量有个。 2.平面的法向量 直线l⊥α，取直线l的方向向量a，则a叫做平面α的 (责任编辑：admin) |