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推导公式 tanα+cotα=2/sin2α tanα-cotα=-2cot2α 1+cos2α=2cos^2α 1-cos2α=2sin^2α 1+sinα=（sinα/2+cosα/2）^2 =2sina（1-sin&；sup2；a）+（1-2sin&；sup2；a）sina =3sina-4sin&；sup3；a cos3a =cos（2a+a） =cos2acosa-sin2asina =（2cos&；sup2；a-1）cosa-2（1-sin&；sup2；a）cosa =4cos&；sup3；a-3cosa sin3a=3sina-4sin&；sup3；a =4sina（3/4-sin&；sup2；a） =4sina[（√3/2）&；sup2；-sin&；sup2；a] =4sina（sin&；sup2；60°-sin&；sup2；a） =4sina（sin60°+sina）（sin60°-sina） =4sina*2sin[（60+a）/2]cos[（60°-a）/2]*2sin[（60°-a）/2]cos[（60°-a）/2] =4sinasin（60°+a）sin（60°-a） cos3a=4cos&；sup3；a-3cosa =4cosa（cos&；sup2；a-3/4） =4cosa[cos&；sup2；a-（√3/2）&；sup2；] =4cosa（cos&；sup2；a-cos&；sup2；30°） =4cosa（cosa+cos30°）（cosa-cos30°） =4cosa*2cos[（a+30°）/2]cos[（a-30°）/2]*{-2sin[（a+30°）/2]sin[（a-30°）/2]} =-4cosasin（a+30°）sin（a-30°） =-4cosasin[90°-（60°-a）]sin[-90°+（60°+a）] =-4cosacos（60°-a）[-cos（60°+a）] =4cosacos（60°-a）cos（60°+a） 上述两式相比可得 tan3a=tanatan（60°-a）tan（60°+a） (责任编辑：admin) |