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高考网汇集整理《高二数学备考：数学解析几何中求参数取值范围的方法三》 四、利用三角函数的有界性构造不等式 曲线的参数方程与三角函数有关，因而可利用把曲线方程转化为含有三角函数的方程，后利用三角函数的有界性构造不等式求解。 例8 若椭圆x2+4(y-a)2 = 4与抛物线x2=2y有公共点, 求实数a的取值范围. 分析: 利用椭圆的参数方程及抛物线方程,得到实数a与参数θ的关系,再利用三角函数的有界性确定a的取值情况. 解：设椭圆的参数方程为 (θ为参数) 代入x2=2y 得 4cos2θ= 2(a+sinθ) ∴a = 2cos2θ-sinθ=-2(sinθ+ 14 )2+ 178 又∵-1≤sinθ≤1，∴-1≤a≤178 例9 已知圆C：x2 +(y-1)2= 1上的点P(m,n)，使得不等式m+n+c≥0恒成立，求实数c的取值范围 分析:把圆方程变为参数方程,利用三角函数的有界性,确定m+n的取值情况,再确定c的取值范围. (责任编辑：admin) |