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学生讨论 结论：赛车和自行车都在做圆周运动，都需要一个向心力.而向心力是车轮与地面的摩擦力提供的，由于摩擦力的大小是有限的，当赛车与地面的摩擦力不足以提供向心力时赛车就会发生侧滑，发生事故.因此赛车在经过弯道时要减速行驶.而自行车在经过弯道时自行车手会将身体向内侧倾斜，这样身体的重力就会产生一个向里的分力和地面的摩擦力一起提供自行车所需的向心力，因此自行车手在经过弯道时没有减速.同样道理摩托车赛中摩托车在经过弯道时也不减速，而是通过倾斜摩托车来达到同样的目的. 下面大家考虑一下，火车在通过弯道时也不减速，那么我们如何来保证火车的安全呢? 复习导入 1.向心加速度的公式：an= =rω2=r( )2. 2.向心力的公式：Fn=m an= m =m rω2=mr( )2. 推进新课 一、铁路的弯道 课件展示观察铁轨和火车车轮的形状. 讨论与探究 火车转弯特点：火车转弯是一段圆周运动,圆周轨道为弯道所在的水平轨道平面. 受力分析，确定向心力(向心力由铁轨和车轮轮缘的相互挤压作用产生的弹力提供). 缺点：向心力由铁轨和车轮轮缘的相互挤压作用产生的弹力提供，由于火车质量大，速度快，由公式F向=mv2/r，向心力很大，对火车和铁轨损害很大. 问题：如何解决这个问题呢?(联系自行车通过弯道的情况考虑) 事实上在火车转弯处，外轨要比内轨略微高一点，形成一个斜面，火车受的重力和支持力的合力提供向心力，对内外轨都无挤压，这样就达到了保护铁轨的目的. 强调说明：向心力是水平的. F向= mv02/r = F合= mgtanθ v0= (1)当v= v0，F向=F合 内外轨道对火车两侧车轮轮缘都无压力. (2)当v>v0，F向>F合时 外轨道对外侧车轮轮缘有压力. (3)当v 内轨道对内侧车轮轮缘有压力. 要使火车转弯时损害最小，应以规定速度转弯，此时内外轨道对火车两侧车轮轮缘都无压力. 二、拱形桥 课件展示交通工具(自行车、汽车等)过拱形桥. 问题情境： 质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶，若桥面的圆弧半径为R，试画出受力分析图，分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力.通过分析，你可以得出什么结论? 画出汽车的受力图，推导出汽车对桥面的压力. 思路：在最高点，对汽车进行受力分析，确定向心力的来源;由牛顿第二定律列出方程求出汽车受到的支持力;由牛顿第三定律求出桥面受到的压力FN′=G 可见，汽车对桥的压力FN′小于汽车的重力G，并且，压力随汽车速度的增大而减小. 思维拓展 汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大还是小呢?学生自主画图分析，教师巡回指导. 课堂训练 一辆质量m=2.0 t的小轿车，驶过半径R=90 m的一段圆弧形桥面，重力加速度g=10 m/s2.求： (1)若桥面为凹形，汽车以20 m/s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大? (2)若桥面为凸形，汽车以10 m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大? (3)汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力? 解答：(1)汽车通过凹形桥面最低点时，在水平方向受到牵引力F和阻力f.在竖直方向受到桥面向上的支持力N1和向下的重力G=mg，如图所示.圆弧形轨道的圆心在汽车上方，支持力N1与重力G=mg的合力为N1-mg，这个合力就是汽车通过桥面最低点时的向心力，即F向=N1-mg.由向心力公式有：N1-mg= 解得桥面的支持力大小为 N1= +mg=(2 000× +2 000×10)N=2.89×104 N 根据牛顿第三定律，汽车对桥面最低点的压力大小是2.98×104 N. (2)汽车通过凸形桥面最高点时，在水平方向受到牵引力F和阻力f，在竖直方向受到竖直向下的重力G=mg和桥面向上的支持力N2，如图所示.圆弧形轨道的圆心在汽车的下方，重力G=mg与支持力N2的合力为mg-N2，这个合力就是汽车通过桥面顶点时的向心力，即F向=mg-N2，由向心力公式有mg-N2= 解得桥面的支持力大小为N2=mg =(2 000×10-2 000× )N=1.78×104 N 根据牛顿第三定律，汽车在桥的顶点时对桥面压力的大小为1.78×104 N. (3)设汽车速度为vm时，通过凸形桥面顶点时对桥面压力为零.根据牛顿第三定律，这时桥面对汽车的支持力也为零，汽车在竖直方向只受到重力G作用，重力G=mg就是汽车驶过桥顶点时的向心力，即F向=mg，由向心力公式有mg= 解得：vm= m/s=30 m/s 汽车以30 m/s的速度通过桥面顶点时，对桥面刚好没有压力. 说一说 汽车不在拱形桥的最高点或最低点时,它的运动能用上面的方法求解吗? 汽车受到重力和垂直于支持面的支持力,将重力分解为平行于支持面和垂直于支持面的两个分力,这样,在垂直于支持面的方向上重力的分力和支持力的合力提供向心力. (责任编辑：admin) |