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交变电流教学中应分清的几个概念 广东省汕尾市城区田家炳中学 贾世芳 交变电流在日常生活中的应用非常广泛，它可以很方便地利用变压器进行升压或降压，从而进行远距离输电或满足使用不同电压的用电器的需要；它能够产生旋转磁场，从而制成结构简单、运行可靠的电动机，以满足工农业生产和入们生活的需要。因此，交变电流跟生产和生活实践有着密切的联系。在高中阶段，学生掌握一定的交变电流知识，不但有利于培养学生理论联系实践的能力，而且也会提高学生学习物理的兴趣。 交变电流这一部分的内容，一直都是高中物理教学的一个难点。学生在学习时普遍反映这一部分内容的概念多、公式多、各种关系复杂。笔者认为，如果在教学中能让学生分清下列几个概念，便可以取得良好的教学效果。 一、交变电流和恒定电流 交变电流是指大小和方向都随时间作周期性变化的电流，恒定电流是指强弱和方向都不随时间改变的电流。交变电流一般是由线圈在磁场中匀速转动或者磁场围绕线圈匀速转动产生的，恒定电流是由干电池、铅蓄电池或稳压电源提供的。在日常生活中，照明电路和动力电路中都使用的是交变电流。由于交变电流的大小和方向都随时间作周期性变化，所以要描述交变电流的特性，就不像恒定电流那样简单，需要用最大值、有效值、瞬时值、平均值、周期和频率等物理量。 例1 下列各图中表示交变电流的是（ ）  分析与解：根据交变电流的定义，A、C、D，图中电流的大小和方向都随时间作周期性变化，是交变电流。B图中电流的大小随时间作周期性变化，但方向始终不变，是脉动直流，而不是交变电流。故正确答案选A、C、D。 二、最大值和有效值 交变电流的最大值是指交变电流在一个周期内所能达到的最大值，它可以用来表示交变电流的强弱或电压的高低。当矩形线圈在匀强磁场中匀速转动到与磁场方向平行时，产生的感应电动势具有最大值  。此时电路中的电流强度及用电器两端的电压都具有最大值，即 ， 。但是，交变电流的最大值不能用来表示交变电流产生的效果，在实际应用中通常用有效值来表示交变电流产生的效果。交变电流的有效值是根据电流的热效应来定义的，让交变电流和恒定电流通过相同阻值的电阻，如果在相同的时间内产生的热量相等，我们就把这一恒定电流的数值叫做这一交变电流的有效值。通过计算表明，正弦交变电流的有效值与最大值之间的关系为：  ， ， 在交变电流电路中，电流表、电压表、功率表等仪表测量的示数均为有效值。在没有特别指明的情况下，所给出的交变电流的数值都是指有效值。在日常生活中，使用交变电流的用电器铭牌上所标明的额定电压、额定电流也都是指有效值。在计算电功、电热、电功率等物理量时，均需要代入有效值进行计算。  例2 如图2所示，边长为a的n匝正方形线圈在磁感强度为B的匀强磁场中，以一条边为轴匀速转动，角速度为ω，转动轴与磁场方向垂直，若线圈电阻为R，则线圈从图示位置转动一周的过程中，线圈中产生的热量是多少？ 分析与解：经分析可知，线圈在转动过程中，产生的感应电动势的最大值为  ，则线圈中产生的感应电流的最大值为 ，则电流强度的有效值为 。又因为线圈转过一周所需要的时间 ，根据焦耳定律，则线圈产生的热量 。三、瞬时值和平均值 交变电流的瞬时值是指交变电流在某一时刻所具有的数值。若线圈从中性面开始转动计时，则t时刻的感应电动势瞬时值表达式为  ，感应电流瞬时值表达式为 ，电路中用电器两端的电压瞬时值表达式为 。若线圈从平行于磁场方向开始转动计时，则t时刻的感应电动势瞬时值表达式为  ，感应电流瞬时值表达式为 ，电路中用电器两端的电压瞬时值表达式为 。交变电流的平均值是指在某一段时间内产生的交变电流对时间的平均值。要计算交变电流在某一段时间内的平均值，需要应用法拉第电磁感应定律，则感应电动势的平均值表达式为  ，感应电流的平均值表达式为 。电路中用电器两端的电压平均值表达式为 。在利用公式q＝It计算t时间内通过导体横截面的电量时，公式中的I必须代入平均值进行计算。 例3 如图3所示，匝数n为100，边长L=0.2m的正方形线圈，在磁感强度为2T的匀强磁场中，从中性面开始以10πrad/s的角速度绕OO’轴匀速转动，若线圈的电阻r＝2Ω，负载电阻R＝6Ω，设π2＝10，则在开始转动的1/20s时，求： （1）此时电路中的电流强度； （2）这段时间内R上消耗的电能； （3）这段时间内通过R的电量。 分析与解：当线圈从中性面开始转动，经过1/20s时，根据电流强度的瞬时值表达式，则有：   要计算这段时间内R上消耗的电能，则需要先计算出电流强度的有效值，即  ，则R上消耗的电能为 。要计算这段时间内通过R的电量，则需要先计算出电流强度的平均值，即  ，这样便很容易求出这段时间内通过R的电量 。四、周期和频率 交变电流的周期和频率都是描述交变电流变化快慢的物理量。交变电流的周期是指交变电流完成一次周期性变化所需要的时间。交变电流的频率是指交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数。由定义可知：周期和频率互为倒数关系，即T＝1/f。在我国，日常生活中所用的交变电流的周期是0.02s，频率是50Hz。  例4 如图4所示，一交流发电机的矩形线圈在B＝0.2T的匀强磁场中匀速转动，线圈匝数n＝500，面积S＝100cm2，线圈电阻r＝1.4Ω，负载电阻R＝30Ω，已知电压表示数为  ，求：（1）交流电的周期和频率； （2）此发电机的功率。 分析与解：由题意可知，电压表示数为R两端电压的有效值，则：   根据  ，求出 ，再根据 ，则可计算出 ， 。最后再求出此发电机的功率为  。
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