|
体育运动中的力学问题 山西沂州市第一中学 闫俊仁 丰富多彩的体育运动与物理知识有着密切的联系，能否用科学的观点来审视体育运动中的有关问题，是对学生科学文化素质的一种检验。由于学生对各种体育运动均有直观感受，有关情境较易理解，容易唤起学生的兴奋点，因此近年来高考常以体育运动为知识背景命题，学以致用，以便考查学生综合运用所学知识分析、解决实际问题的能力。 以体育运动为背景的试题，涉及到中学物理的知识有：质点、匀速直线运动、匀变速直线运动、平抛运动、圆周运动、牛顿运动定律、动量定理、功能关系等。本文结合近几年的高考物理试题做一解析，供同学们复习参考。 一、蹦极运动 例1 “蹦极”运动是勇敢者的运动，蹦极运动员将弹性长绳系在双脚上，弹性绳的另一端固定在高处的跳台上，运动员从跳台上跳下后，会在空中上下往复多次，最后停在空中，如果把运动员视为质点，忽略运动员起跳时的初速度和水平方向的运动，把运动员、弹性绳、地球作为一个系统，运动员从跳台上跳下后，以下说法正确的是（ ） （1）第一次反弹后上升的最大高度一定低于跳台的高度 （2）第一次下落到最低位置处系统的动能为零，弹性势能最大 （3）跳下后系统动能最大时刻的弹性势能为零 （4）最后运动员停在空中时，系统的机械能最小 （A）（1）（3） （B）（2）（3） （C）（3）（4） （D）（1）（2）（4） 解析 由于运动过程中不断克服空气阻力做功，系统的机械能不断减少，所以（1）（4）正确，第一次下落到最低处速度为零，动能为零，弹性绳伸长量最大，弹性势能最大，（2）正确，故选（D）。 评注 “蹦极”运动囊括了整个力学的精华部分，通过对其深入研究，不仅能够把力学知识串联起来，而且可以借此培养学生的发散思维能力和解决实际问题的能力，可收到良好的复习检测效果。 二、跳水运动 例2 一跳水运动员从离水面10m高的平台上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0．45m达到最高点。落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计），从离开跳台到手触水面，他可以用于完成空中动作的时间是_______s（计算时可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个点，取  ，结果保留二位有效数字）。解析 运动员的跳水过程是一个很复杂的过程，主要是竖直方向的上下运动，但也有水平方向的运动，更有运动员做的各种动作。构建运动模型，应抓住主要因素。现在要讨论的是运动员在空中的运动时间，这个时间从根本上讲与运动员所做的动作以及水平运动无关，应由竖直分运动决定，因此忽略运动员的动作，把运动员当成一个质点，同时忽略他的水平运动，当然，这两点题目都作了说明，所以一定程度上，“建模”的要求已经有所降低，但我们应该理解这样处理的原因。这样，我们把问题提炼成了质点作竖直上抛运动的物理模型。  在定性的把握住物理模型之后，应把这个模型细化，使之更清晰，可画出示意图如图1。由图可知，运动员作竖直上抛运动，上升高度h=0．45m；从最高点下降到手触到水面，下降的高度为H=10．45m．下面分段处理该运动。 运动员跃起上升的时间为  从最高点下落至手触水面，所需时间为  所以运动员在空中用于完成动作的时间约为  评注 本题以“跳台跳水”为背景，要求考生对简化后的过程进行定量分析。解决问题的关键是认真阅读试题信息，将题目描述的过程抽象成一个质点的竖直上抛运动过程。 三、原地跳起 例3 （2005年高考理综物理试题）原地跳起时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地，从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”，离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”，现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”  d1=O．50m，“竖直高度” ；跳蚤原地上跳的“加速距离” ，“竖直高度”， 。假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0．50m。则人上跳的“竖直高度”是多少？解析 设跳蚤起跳的加速度为口，离地时的速度为口，则对加速过程和离地后上升过程分别有  若假想人具有和跳蚤相同的加速度a，在这种假想下人离地时的速度为V，与此相应的竖直高度为H，则对加速过程和离地后上升过程分别有  由以上各式可得  代入数值，得  。评注 本题取材于跳蚤原地起跳的仿生学问题。题述已作了简化处理，将起跳过程看成是向上的匀加速起动和起跳后的竖直上抛运动，连接两阶段的物理量是速度。试题富有时代感，不偏不怪，很好地考查了学生灵活应用基础知识，联想迁移的思维能力，不失为一道“起点高、落点低”的好题。 四、蹦床运动 例4 蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3．2m高处自由落下，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5．0m高处。已知运动员与网接触的时间为1．2s。若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。（  ）解析 将运动员看成质量为m的质点，从高  处下落，刚接触网时的速度的大小 ①弹跳后到达的高度为  ，刚离网时的速度的大小 ②接触过程中运动员受到向下的重力mg和网向上的弹力F。选取竖直向上为正方向，由动量定理，得  ③由以上三式解得  代入数值得  评注 本题以“蹦床”为背景，要求学生对简化后的物理过程进行定量分析，并认真阅读题中的信息，将运动员和蹦床的接触、分离过程抽象为一个碰撞过程，并进行理想化处理。解题时还需注意动量定理表达式的矢量性。 五、排球运动 例5 某排球运动员站在离网3m线上，正对网前跳起将球水平击出（不计空气阻力），击球点的高度为2．5m，如图2所示。已知排球场总长为18m，网高度为2m。试问击球的速度在什么范围内才能使球既不触网也不越界？  解析 球被击后的运动可以看作平抛运动。当球刚好触网而过时，  飞行时间  下限速度  当球刚好打在边界线上时，  ／s故  应满足： 。评注 排球是学生很熟悉的一项日常体育运动，排球被水平击出后做平抛运动，当水平速度较小时，水平射程较小，可能触网；当水平速度较大时，水平射程较大，可能越界，所以 存在一个范围。对排球恰好触网和压线这两种临界状态进行分析，求出击球速度的临界值是求解本题时的关键。六、杂技表演 例6 （2005年高考理综物理试题）如图3所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出。然后自己刚好能回到高处A。求男演员落地点C与0点的水平距离s。已知男演员质量  。和女演员质量 之比：＝2，秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C点比O点低5R。 解析 设分离前男女演员在秋千最低点B的速度为  ，由机械能守恒定律 设刚分离时男演员速度的大小为  ，方向与相同；女演员速度的大小为 ，方向与相反，据动量守恒，有 分离后，男演员做平抛运动，设男演员从被推出到落在C点所需的时间为t，根据题给条件，由运动学规律  根据题给条件，女演员刚好回到A点，由机械能守恒定律，  已知 ：＝２，由以上各式可得s=8R。评注 本题考查了学生将实际的杂技表演抽象为物理过程情境，建立物理模型的能力，涉及到的物理知识有：机械能守恒定律、动量守恒定律、平抛运动的规律等。 七、滑水板运动 例7 在电视节目中，我们常看到一种精彩而刺激的水上运动──滑水运动，如图4所示，运动员在快艇的水平牵引下，脚踏倾斜滑板在水上滑行，运动员在水上优美洒脱的身姿，娴熟的技术，如行云流水，给人以美的享受，我们常会为运动员精彩的表演而喝彩。运动员在快艇的水平牵引下脚踏倾斜滑板在水上匀速滑行，设滑板光滑，滑板的滑水面积为S。滑板与水平方向的夹角为  ，水的密度为p，不计空气阻力。理论研究表明：水对滑板的作用力大小 ，方向垂直于板面，式中v为快艇的牵引速度。若运动员受的重力为G，则快艇的水平牵引速度v，应多大？ 解析 快艇的牵引速度与运动员的速度是相等的，要求快艇的牵引速度，应该如何选取研究对象呢？只能选滑板与运动员整体作为研究对象，对这个研究对象进行受力分析，并画出受力图，滑板与运动员共受到三个力的作用，重力G，水对滑板的弹力N（N的方向与滑板垂直）及绳子对运动员所受的拉力F，水对滑板的阻力不计。因为快艇做匀速运动，所以滑板与运动员所受的合力必为零。对此研究对象建立平衡方程，即可求出快艇的水平牵引速度的大小。 选滑板和运动员整体为研究对象，其受力情况如图乙所示，由平衡条件得  ①由题意知 ②将②代入①得  评注 本题涉及到的问题情景是“快艇滑水”。解题时，应注意利用题中提供的已知信息：“水对板的作用力大小为 。方向垂直于板面”，并恰当地选取研究对象，画出正确的受力分析图，是解决本题的关键所在。综上所述，以体育运动为背景的试题，立意新颖。具有浓重的生活气息，学生必须对试题所展示的实际情况进行分析、判断，弄清问题情景，纯化为物理过程（状态），再结合平时所学的学科知识进行回忆，通过联想、类比、迁移、等效代换等思维操作，建立理想化模型，然后运用相关的知识进行分析，从而获得问题的解答。 (责任编辑：admin) |