|
匀变速直线运动中的一题多解问题 河南省卢氏县第一高级中学 左开发 匀变速直线运动的公式、规律、推论较多，往往一道题多种解法，这就要求同学们在解题时头脑灵活，具有良好的发散思维能力，才能在迅速的找到恰当的方法，可以使解题步骤、运算过程大大简化，起到事半功倍的效果。 一、通过一题多解，培养发散思维能力、求异思维能力 对问题从不同角度进行探索，从不同层面进行分析，从多种途径思考问题，用多种方法解决问题，触类旁通，举一反三，从而解决一连串的问题。一题多解，能够很好的拓宽学生的解题思路，能够使学生视野开阔、思维活跃，有利于培养学生深刻理解知识点的内在要素，有助于全面把握相关知识点的相互联系，形成网络，实现知识的高层次理解和有效存贮。 二、常用解题方法总结如下：
三、例题导航 例1：汽车以加速度为2m／s2的加速度由静止开始作匀加速直线运动，求汽车第5秒内的平均速度？ 解法一：用位移公式结合平均速度定义求 第5秒内的位移为：  = at52-at42=9m第5秒内的平均速度为：v=  = =9m/s解法二：用速度公式结合推论v=（v0+vt）/2求 v=   = m/s=9m/s解法三：用推论v=vt/2求 第5秒内的平均速度等于4.5秒时的瞬时速度：  =a?4.5=9m/s解法四：利用初速度为0的匀加速直线运动的规律求：  奇数比：  即得 ，所以V===9m/s例2．某物体做匀加速直线运动，第3s内通过的路程是8m，第10s内通过的路程是15m。求物体运动的初速度和加速度。 解法一：用中间时刻速度法，即推论  有  解得： 解法二：利用  恒量，变形： 即  ，解得： 解法三：利用基本公式法中速度位移关系式：两方程联立即可求解   解法四：利用基本公式法中位移关系式：两方程联立即可求解。   四、学以致用、举一反三 练习1.一辆汽车做匀加速直线运动，经过路旁两棵相距50m的树共用时间5s，它经过第二棵树时的速度是15m/s，则它经过第一棵树时的速度是多少？ 练习2.一物体做匀加速直线运动，初速度为0.5m/s，第7s内的位移比第5s内的位移多4m，求：（1）物体的加速度；（2）物体在5s内的位移。 练习3.有一个做匀变速直线运动的物体，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24ｍ和64ｍ，连续相等的时间为4s，求质点的初速度和加速度大小？ (责任编辑：admin) |
对任何性质的运动都适用，而
只适用匀变速直线运动，有些题目应用它们可以避免常规解法中应用位移公式列出的含有t2的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速度。
求解。