|
《3.2 简单的三角恒等变换》测试题 一、选择题 1.已知  ，则 ( ).A.  B. C. D. 考查目的：考查余弦的二倍角公式的灵活应用. 答案：C. 解析：由  ，得 ，∴ .∵  ，∴ ，∴ .2.若  ，则 的值为( ).A.  B. C. D. 考查目的：考查二倍角正、余弦公式及两角和的正切公式的灵活应用，及三角函数的恒等变形能力. 答案：C. 解析：∵  ，得 ，∴  .3.化简  的结果是( ).A.  B. C.4 D.8考查目的：考查二倍角正弦公式、两角差正弦公式和诱导公式的综合应用能力. 答案：D. 解析：原式  .二、填空题 4.已知  ，则 .考查目的：考查二倍角正弦公式及三角函数的综合应用能力. 答案：  .解析：由   ，得 ，平方得  ，解关于  的方程得， 或 .∵  ，∴舍去，.5.已知  是 的最小内角，则函数 的值域为 .考查目的：考查两角和的正弦公式和正弦函数的值域. 答案：  .解析：  ，∵ ，∴ ，∴  ，∴ .6.(2011浙江理改编)若  ， ， ， ，则 .考查目的：考查同角三角函数的基本关系，两角和的余弦公式，以及分析和解决问题能力. 答案：  .解析：∵ ，，，，∴  ， .∵  ，∴   .三、解答题 7.化简：  .考查目的：考查二倍角正、余弦公式的灵活应用及三角函数恒等变形能力. 答案：  .解析：  .8.求函数  的单调区间.考查目的：考查两角和差的正余弦公式、二倍角公式的灵活应用以及正、余弦函数单调区间的求法. 解析：∵  ，令  得 ，∴  的单调增区间为 ，单调递减区间为 ．(责任编辑：admin) |