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《2.1 平面向量的概念与运算》测试题

http://www.newdu.com 2018-11-30 人民教育出版社 佚名 参加讨论

    《2.1 平面向量的概念与运算》测试题
    一、选择题
    1.下列说法正确的是(     )
    A.若平行,平行,则一定平行
    B.终点相同的两个向量不平行
    C.若,则
    D.单位向量的长度为1
    考查目的:考查向量的概念与平行向量的概念.
    答案:D.
    解析:因为零向量与任意向量平行,A中,若,则不一定平行.B中,两向量终点相同,若夹角是,就平行.C中,向量是既有大小,也有方向的量,不可以比较大小.
    2.设的外心,则是(     )
    A.相等向量       B.模相等的向量      C.平行向量      D.起点相同的向量
    考查目的:三角形外心的性质与向量的概念综合.
    答案:B.
    解析:∵外心是三角形外接圆的圆心,∴点O到三个顶点A,B,C的距离相等,∴是模相等的向量.
    3.下列命题正确的是(     ).
    A.若,则                B.若,则
    C.若,则可能共线       D.若,则一定不与共线
    考查目的:考查相等向量与共线向量的概念.
    答案:C.
    解析:因为向量既有大小又有方向,只有方向相同、大小(长度)相等的两个向量才相等,因此答案不是B.向量通常不能直接比较大小,故答案不是A.两个向量的模不相等,但是不一定不平行或共线.本题答案应选C.
    二、填空题
    4.下列各量:⑴体积;⑵重力;⑶电压;⑷加速度;⑸高度,其中是向量的为        .
    考查目的:考查向量的基本概念.
    答案:⑵⑷.
    解析:重力和加速度既有大小,也有方向,而体积、电压、高度只有大小,所以答案选⑵⑷.
    5.已知A,B,C是不共线的三点,向量与向量是平行向量,与是共线向量,则      .
    考查目的:考查零向量与共线向量的概念.
    答案:.
    解析:平行向量又叫做共线向量,而与不共线向量都平行的向量只能是零向量.
    6.给出以下四个条件:⑴;⑵;⑶方向相反;⑷.其中能使成立的条件是        .
    考查目的:考查相等向量与共线向量的概念与性质.
    答案:⑴⑶⑷.
    解析:若,则大小相等且方向相同,∴;若,则的大小相等,而方向不一定相同,因此不一定有.方向相同或相反的向量都是平行向量,因此⑶正确;零向量与任意向量平行,∴⑷也正确.
    三、解答题
    7.如图,四边形ABCD和BCED都是平行四边形.
    
    ⑴写出与相等的向量:            
    ⑵写出与共线的向量:             .
    考查目的:考查相等向量与平行向量的概念,以及平行四边形的性质.
    答案:⑴;⑵.
    解析:⑴与相等的向量要求大小相等且方向相同,因此,只有向量;⑵与共线的向量只要求方向相同或相反,对向量的大小没有要求,因此有向量.
    8.在四边形ABCD中,分别满足什么条件时,四边形ABCD是:
    ⑴等腰梯形;
    ⑵平行四边形?
    考查目的:考查相等向量与共线向量的概念,及向量的几何表示.
    答案:⑴,且不平行;⑵(或).
    解析:∵,∴四边形ABCD为梯形或平行四边形.若ABCD为等腰梯形,则,同时两向量不共线;若,即四边形的一组对边平行且相等,此时四边形ABCD为平行四边形.
     (责任编辑:admin)
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