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2.5平面向量的应用 重难点：通过向量在几何、物理学中的应用能提高解决实际问题的能力． 考纲要求：①会用向量方法解决某些简单的平面几何问题． ②会用向量方法解决简单的力学问题于其他一些实际问题． 经典例题：如下图，无弹性的细绳  的一端分别固定在 处，同质量的细绳 下端系着一个称盘，且使得 ，试分析 三根绳子受力的大小，判断哪根绳受力最大？ 当堂练习： 1．已知A、B、C为三个不共线的点，P为△ABC所在平面内一点，若  ，则点P与△ABC的位置关系是 （ ）A、点P在△ABC内部 B、点P在△ABC外部 C、点P在直线AB上 D、点P在AC边上 2．已知三点A（1，2），B（4，1），C（0，-1）则△ABC的形状为 （ ） A、正三角形 B、钝角三角形 C、等腰直角三角形 D、等腰锐角三角形 3．当两人提起重量为|G|的旅行包时，夹角为  ，两人用力都为|F|，若|F|=|G|，则的值为（ ）A、300 B、600 C、900 D、1200 4．某人顺风匀速行走速度大小为a，方向与风速相同，此时风速大小为v，则此人实际感到的风速为 （ ） A、v-a B、a-v C、v+a D、v 5．一艘船以5km/h的速度向垂直于对岸方向行驶，船的实际航行方向与水流方向成300角，则水流速度为 km/h。 6．两个粒子a，b从同一粒子源发射出来，在某一时刻，以粒子源为原点，它们的位移分别为Sa=（3，-4），Sb=（4，3），（1）此时粒子b相对于粒子a的位移 ； （2）求S在Sa方向上的投影 。 7．如图，点P是线段AB上的一点，且AP︰PB=  ︰ ，点O是直线AB外一点，设 ， ，试用 的运算式表示向量 ． 8．如图，△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，设AD与BE相交于G，求证：AG︰GD=BG︰GE=2︰1．  9．如图， O是△ABC外任一点，若  ，求证：G是△ABC重心（即三条边上中线的交点）． 10．一只渔船在航行中遇险，发出求救警报，在遇险地西南方向10mile处有一只货船收到警报立即侦察，发现遇险渔船沿南偏东750，以9mile/h的速度向前航行，货船以21mile/h的速度前往营救，并在最短时间内与渔船靠近，求货的位移。
参考答案： 经典例题： 解：设 三根绳子所受力分别是 ，则 ， 的合力为 ，如上右图，在平行四边形 中，因为 ，所以 ．即 ，所以细绳 受力最大．当堂练习： 1.D; 2.C; 3.D; 4.A; 5. 5  km/h; 6. 粒子b相对于粒子a的位移为(1,7), S在Sa方向上的投影为-5; 7. = ; 8. = ; 9.略; 10.|  |=14,cos∠ABC= (责任编辑：admin) |
