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《1.5 函数y=Asin(ωx+φ)的图象（1）》测试题 一、选择题 1.要得到函数  的图象，只需将函数 的图象( ).A.向左平移  个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移  个单位长度 D.向右平移个单位长度考查目的：考查三角函数图象的平移变换. 答案：C. 解析： 图象向左平移个单位长度得到的图象.2.已知函数  在同一周期内，当 时有最大值2，当 时有最小值 ，那么函数的解析式为( ).A.  B. C. D. 考查目的：考查 的图象与性质.答案：C. 解析：逐一将四个选项的函数解析式进行验证. 3.函数  的图象与 轴各个交点中，离原点最近的一点是( )A.  B. C. D. 考查目的：考查函数 的图象与性质.答案：A. 解析：逐一将选项代入验证可知，  ，且距离最近.二、填空题 4.函数  的相位 是，初相是 .考查目的：考查函数 的相位、初相等概念.答案：  .解析：  为相位，当时的相位 称为初相.5.函数 的图象向右平移 个单位长度，得到的图象恰好关于直线 对称，则的最小值是 .考查目的：考查正弦函数的图象与对称性. 答案：  .解析：由  得， ，又∵ ，∴ .6.方程  在 内恰有一个解，则实数 的取值范围是 .考查目的：考查三角函数的图象和值域. 答案：  ，或 .解析：画出  的图象.若只一个交点，则，或.三、解答题 7.对于函数  .⑴用“五点法”作出其在一个周期的图象； ⑵指出其图象可由  的图象经过怎样的变换而得到.考查目的：考查正弦函数图象的“五点法”作图和平移变换. 解析：⑵先将 纵坐标伸长为原来2倍，得到 图象，再将横坐标缩短为原来 ，得到 图象.再左移 个单位长度，得到 ，最后将图象上移1个单位长度.8.已知函数  ( )是 上的偶函数，其图象关于 对称，且在 上是单调函数，求和 .考查目的：考查三角函数的对称性和单调性. 答案：  ； ，或 解析：∵  ，且 ，∴.又∵ ，且 ，∴ ，或.综上得，；，或.(责任编辑：admin) |