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《1.1 任意角和弧度制（2）》测试题 一、选择题 1.集合  的关系是( ).A.  B. C. D.以上都不对考查目的：考查弧度制下角的概念、集合的基本运算和分类讨论思想. 答案：A. 解析：对于  或 ，易得.2.一个半径为  的扇形，它的周长为 ，则这个扇形所含弓形的面积为( ).A.  B. C. D. 考查目的：考查扇形的面积公式与周长公式的综合应用. 答案：D. 解析：∵扇形的弧长为  ，∴扇形的圆心角为 (弧度)，∴这个扇形所含弓形的面积 ，答案选D.3.下列各组角中，终边相同的角是( ). A.  与 B. 与 C.  与 D. 与 考查目的：考查分类讨论思想、弧度制下角的终边的判定等知识. 答案：C. 解析：经验证，角 与的终边都与 的终边相同.二、填空题 4.若两个角的差为1弧度，它们的和为  ，则这两个角的大小分别为 .考查目的：考查角度制和弧度制的互化. 答案：  ， .解析：设这两个角分别为  ， (弧度)，∵ ，∴ ，解得 .5.若  ，且 与 终边相同，则 .考查目的：考查任意角的概念，终边相同的角的表示等. 答案：  .解析：依题意得  ，当 时， .6.设扇形的周长为8  ，面积为 ，则扇形的圆心角的弧度数是 .考查目的：考查弧度制下扇形的弧长公式、面积公式及其综合应用. 答案：2. 解析：设扇形的圆心角为  (弧度)，半径为，由题意得 ，∵ ，∴解得 .三、解答题 7.判断下列各角分别在哪个象限？ ⑴9； ⑵  ； ⑶ .考查目的：考查任意角的概念及弧度制下角的终边位置的判定. 答案：⑴二；⑵二；⑶三 解析：⑴∵  ，∴9(弧度)的角在第二象限；⑵∵  ，∴(弧度)的角在第二象限；⑶∵  ，∴(弧度)的角在第三象限.8.已知扇形的圆心角是 ，半径为，弧长为 ⑴若  ，求扇形的弧长 ；⑵若  ，求扇形的弧所在的弓形的面积.⑶若扇形的周长为  ，试将扇形的面积 表示为其圆心角的函数关系式.考查目的：考查弧度制下扇形的弧长公式、面积公式的应用及函数的概念. 答案：⑴  ；⑵ ；⑶ .解析：⑴  ；⑵  ；⑶由  解得 ，∴ .(责任编辑：admin) |