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3.1-2不等关系、一元二次不等式 重难点：通过具体情境，能建立不等式模型；掌握一元二次不等式解法，理解一元二次不等式、一元二次方程、二次函数之间关系并能灵活运用． 考纲要求：①了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景． ②会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型． ③通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系． ④会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图． 经典例题：某种牌号的汽车在水泥路面上的刹车Sm和汽车车速  km/h有如下关系： ，在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离大于39.5m，那么这辆汽车刹车前的车速至少为多少？（精确到0.01km/h）.当堂练习： 1. 方程  有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ）A.  B. C. D. 2. 下列各一元二次不等式中，解集为空集的是（ ）  A．(x+3)(x－1)>0 B．(x+4)(x－1)<0 C．x2－2x+3<0 D．2x2－3x－2>0 3. 不等式组  的解集为（ ）A．（－∞，－2］∪[3，4) B．（－∞，－2］∪（4，+∞） C．（4，+∞） D．（－∞，－2］∪（4，+∞） 4. 若0<a<1，则不等式  的解是（ ）A.  B. C.  D.  5. 若  ，则 等于（ ）A.  B. C.3 D. 6. 一元二次不等式ax  ＋bx＋2 0的解集是(－ ,  )，则a＋b的值是( ) A.10 B.－10 C.14 D.－14 7. 若0＜a＜1，则不等式（x－a）(x－  )>0的解集是（ ）A．(a， ) B．(，a) C．(－∞，a)∪( ，+∞) D．(－∞，)∪(a，+∞)8. 若不等式  的解集为 ，则下列结论中正确的是（ ）A.  B.  C.  D. 9. 己知关于x的方程(m+3)x 2－4mx +2m－1= 0 的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m的取值范围是( ) A．－3< m<0 B．0<m<3 C．m<－3或m> 0 D．m<0 或 m>3 10. 有如下几个命题： ①如果x1, x2是方程ax2+bx+c=0的两个实根且x1<x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x∣x1＜x＜x2}; ②当Δ＝b2－4ac<0时，二次不等式 ax2+bx+c＞0的解集为  ;③  与不等式(x－a)(x－b)≤0的解集相同；④  与x2－2x＜3(x－1)的解集相同. 其中正确命题的个数是( ) A．3 B．2 C．1 D．0 11. 函数  的定义域是 .12. 已知关于x的不等式  对 R恒成立，则t的取值范围是 .13. 若不等式  的解集为 ，则实数p= .14.  和 是关于x的方程x2－(k－2)x+k2+3k+5=0的两个实根,则 2+ 2的最大值为 .15. 设  ，解关于 的不等式： 16. 已知函数y=(k2+4k－5)x2+4(1－k)x+3的图像都在x轴上方，求实数k的取值范围. 17. 要在墙上开一个上半部为半圆形、下部为矩形的窗户(如图所示)，在窗框为定长的条件下，要使窗户能够透过最多的光线，窗户应设计成怎样的尺寸?  18. 设A={x|x2 +3k2≥2k(2x－1)}，B={x|x2－(2x－1)k+k2≥0}且A  B，试求k的取值范围.参考答案： 经典例题：79.94km/h 当堂练习： 1.D; 2.C; 3.C; 4.A; 5.C; 6.D; 7.A;8.C; 9.A; 10.D;11. （－8，8）; 12.  ; 13.  ; 14. 18;15.  ;16.  ; 17．半圆直径与矩形的高的比为2∶1 ; 18． .(责任编辑：admin) |