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必修5综合测试 1．如果  ，那么 的最小值是（ ）A．4 B．  C．9 D．18 2、数列  的通项为 = ， ，其前 项和为 ，则使>48成立的的最小值为（ ）A．7 B．8 C．9 D．10 3、若不等式  和不等式 的解集相同，则 、 的值为（ ）A． =﹣8 =﹣10 B．=﹣4 =﹣9 C．=﹣1 =9 D．=﹣1 =24、△ABC中，若  ，则△ABC的形状为（ ）A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．锐角三角形 5、在首项为21，公比为  的等比数列中，最接近1的项是（ ）A．第三项 B．第四项 C．第五项 D．第六项 6、在等比数列 中， =6， =5，则 等于（ ）A．  B． C．或 D．﹣或﹣7、△ABC中，已知  ，则A的度数等于（ ）A．  B． C． D． 8、数列 中， =15， （），则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（ ）A．  B． C． D． 9、某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长  ，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为（ ）A．  B． C． D．  10、已知钝角△ABC的最长边为2，其余两边的长为 、，则集合 所表示的平面图形面积等于（ ）A．2 B．  C．4 D． 11、在△ABC中，已知BC=12，A=60°，B=45°，则AC= 12．函数  的定义域是 13．数列  的前项和 ，则 14、设变量  、 满足约束条件 ，则 的最大值为 15、《莱因德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一。书中有一道这样的题目：把100个面包分给五人，使每人成等差数列，且使最大的三份之和的  是较小的两份之和，则最小1份的大小是 16、已知数列 、 都是等差数列，= ， ，用 、 分别表示数列、的前 项和（是正整数），若+=0，则 的值为 17、△ABC中，  是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且 （1）求∠B的大小； （2）若 =4， ，求的值。18、已知等差数列 的前四项和为10，且 成等比数列（1）求通项公式 （2）设  ，求数列 的前项和 19、已知：  ，当 时， ； 时， （1）求  的解析式（2）c为何值时，  的解集为R.20、某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米。 （1）若设休闲区的长  米，求公园ABCD所占面积S关于的函数 的解析式；（2）要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？  21、设不等式组  所表示的平面区域为 ，记内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为 （1）求  的值及 的表达式；（2）记  ，试比较 的大小；若对于一切的正整数，总有 成立，求实数 的取值范围；（3）设 为数列的前项的和，其中 ，问是否存在正整数 ，使 成立？若存在，求出正整数；若不存在，说明理由。参考答案： 1.D; 2.B; 3.B; 4.B; 5.C; 6.C; 7.A; 8.C; 9.D; 10.B;11.  ; 12. ; 13. 48 ; 14.18; 15.10; 16.5;17、⑴由      ⑵   18、⑴由题意知   所以  ⑵当  时，数列 是首项为 、公比为8的等比数列所以  当  时， 所以 综上，所以  或19、⑴由 时，；时，知：  是是方程 的两根   ⑵由  ，知二次函数 的图象开口向下要使  的解集为R，只需 即  ∴当  时的解集为R.20、⑴由 ，知   ⑵  当且仅当  时取等号∴要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长为100米、宽为40米. 21、⑴  当  时，取值为1，2，3，…， 共有个格点当  时，取值为1，2，3，…，共有个格点∴  ⑵   当  时， 当  时， ∴  时，  时，  时， ∴  中的最大值为要使 对于一切的正整数恒成立，只需 ∴ ⑶  将  代入，化简得， （﹡）若  时 ，显然若  时 （﹡）式化简为 不可能成立综上，存在正整数  使成立.(责任编辑：admin) |