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南昌市高中新课程训练题（不等式2） 命题人：南昌一中 喻瑞明 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若  ，则下列不等式成立的是( C ) A．?  B． C． D． 2．集合  、 ，若 是 的充分条件，则B的取值范围可以是 （ ）A．  B. C.  D. 3．不等式  （ ）A．（0，2） B．（2，+∞） C．  D． 4．设  ，函数 则使 的X的取值范围是（ ）A．  B.  C.  D.  5.若2-m与|m|-3异号，则m的取值范围是 ( ) A. m>3 B.-3<m<3 C.2<m<3 D.-3<m<2 或m>3 6．设  是函数 的反函数，则使 成立的x的取值范围为（ ） A．  B．  C．  D．  7．不等式  的解集不是空集,则实数a的取值范围是（ ）A．  B． C． D． 8．设f(x)=   则不等式f(x)>2的解集为 ( )A．（1，2）  （3，+∞） B．（ ，+∞）C．（1，2） （ ，+∞） D．（1，2）9．a，b，u都是正实数，且a，b满足  ，则使得a＋b≥u恒成立的u的取值范围是（ ）A．（0，16） B．（0，12） C．（0，10） D．（0，8） 10．设  表示不大于x的最大整数，如：[ ]=3，[—1.2]=－2,[0．5]=0，则使 （ ）A．  B． C． D． 11．关于x的不等式x|x－a|≥2a2(a  （ ）A．  B． C． D．R12．在R上定义运算  ，若不等式 成立，则（ ）A．  B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把答案填在答题卡上。 13．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买  吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为 万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则 _________吨．14．若不等式  的解集为  ,则a+b= 。15．对a,b  R,记max|a,b|= 函数f（x）＝max||x+1|,|x-2||(xR)的最小值是 .16．关于  ，则实数k的值等于 。三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．已知条件p：|5x－1|>a和条件  ，请选取适当的实数a的值，分别利用所给的两个条件作为A、B构造命题：“若A则B”，并使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题.则这样的一个原命题可以是什么？并说明为什么这一命题是符合要求的命题.18．解关于  的不等式 19．已知函数  有两个实根为 （1）求函数  ；（2）设  20．已知函数  的图象与x、y轴分别相交于点A、B、 （1）求 ；（2）当  21．已知：  在 上是减函数，解关于的不等式： 22．已知函数  为奇函数， ，且不等式 的解集是 。（1）求  的值；（2）是否存在实数  使不等式 对一切 成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由。参考答案  一、选择题 C D C AD，A C C A C ，B C 二、填空题 13．20 14．－2 15．  16．  三、解答题 17．解：已知条件  即 ，或 ，∴ ，或 ，已知条件  即 ，∴ ，或 ；令  ，则即 ，或，此时必有 成立，反之不然.故可以选取的一个实数是 ，A为，B为，对应的命题是若则，由以上过程可知这一命题的原命题为真命题，但它的逆命题为假命题. 18．解：原不等式可化为：  ①当  时，原不等式的解集为 ②当  时，原不等式的解集为 ③当  时，原不等式的解集为 ④当  时，原不等式的解集为 ⑤当  时，原不等式的解集为 ⑥当  时，原不等式的解集为 19．解：（1）     1  2  3  20．         21． 解：由 得 由  不等式的解集为  22．解：（1）  是奇函数  对定义域内一切都成立b=0,从而 。又 ，再由，得 或 ，所以 。此时，  在 上是增函数，注意到 ，则必有 ，即 ，所以 ，综上： ；（2）由（1），  ，它在 上均为增函数，而 所以 的值域为 ，符合题设的实数应满足 ，即 ，故符合题设的实数不存在。(责任编辑：admin) |