|
椭圆与双曲线的对偶性质之双曲线篇(1) 杨志明 1．  2．标准方程：  3．  4．点P处的切线PT平分△PF1F2在点P处的内角. 5．PT平分△PF1F2在点P处的内角，则焦点在直线PT上的射影H点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长轴的两个端点. 6．以焦点弦PQ为直径的圆必与对应准线相交. 7．以焦点半径PF1为直径的圆必与以实轴为直径的圆外切. 8．设A1、A2为双曲线的左、右顶点，则△PF1F2在边PF2（或PF1）上的旁切圆，必与A1A2所在的直线切于A2（或A1）. 9．双曲线 （a＞0,b＞0）的两个顶点为 , ，与y轴平行的直线交双曲线于P1、P2时A1P1与A2P2交点的轨迹方程是 .10．若  在双曲线（a＞0,b＞0）上，则过 的双曲线的切线方程是 .11．若 在双曲线（a＞0,b＞0）外 ，则过Po作双曲线的两条切线切点为P1、P2，则切点弦P1P2的直线方程是.12．AB是双曲线 （a＞0,b＞0）的不平行于对称轴且过原点的弦，M为AB的中点，则 .13．若 在双曲线（a＞0,b＞0）内，则被Po所平分的中点弦的方程是 .14．若 在双曲线（a＞0,b＞0）内，则过Po的弦中点的轨迹方程是 .15．若PQ是双曲线 （b＞a ＞0）上对中心张直角的弦，则 .16．若双曲线 （b＞a ＞0）上中心张直角的弦L所在直线方程为  ,则(1)  ;(2)  .17．给定双曲线  ： （a＞b＞0）,  ： ,则(i)对上任意给定的点,它的任一直角弦必须经过上一定点M( .(ii)对 上任一点 在上存在唯一的点 ,使得的任一直角弦都经过 点.18．设 为双曲线（a＞0,b＞0）上一点，P1P2为曲线C的动弦,且弦P0P1, P0P2斜率存在，记为k1, k 2, 则直线P1P2通过定点  的充要条件是 .19．过双曲线 （a＞0,b＞o）上任一点 任意作两条倾斜角互补的直线交双曲线于B,C两点，则直线BC有定向且 （常数）.20．双曲线 （a＞0,b＞o）的左右焦点分别为F1，F 2，点P为双曲线上任意一点 ，则双曲线的焦点角形的面积为 ， .(责任编辑：admin) |