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第三章《概率》复习测试题（一） 一、选择题 1.下列说法正确的是( ). A.任何一个事件的概率总在(0，1)内 B.不可能事件的概率不一定为0 C.必然事件的概率一定为1 D.以上均不对 考查目的：考查事件的有关概念及其概率取值的范围. 答案：C. 解析：任何一个事件的概率总在[0，1]内，不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1． 2.若  是互斥事件，则( ) ．A.  B. C. D. 考查目的：考查互斥事件的概念及性质. 答案：D. 解析：在同一试验中不可能同时发生的两个事件叫互斥事件，而对立事件是建立在互斥事件的基础上，两个事件中一个不发生，另一个必发生.如果事件A与事件B互斥，则P(A)+P(B)=P(A∪B)≤1，如果事件A与事件B对立，则P(A)+P(B)=1. 3.从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于  的概率为0.3，质量不小于 的概率为0.32，那么质量在 (g)范围内的概率是( ).A.0.62 B.0.38 C.0.02 D.0.68 考查目的：考查事件的并(或称事件的和)、互斥事件的概念，以及概率加法公式. 答案：B. 解析：1-0.3-0.32=0.38. 4.(2009·辽宁文)ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为( ). A.  B. C. D. 考查目的：考查几何概型及其概率计算公式. 答案: B. 解析：已知的长方形面积为2，以O为圆心，1为半径作圆，在矩形内部的部分(半圆)面积为  ，因此取到的点到O的距离小于1的概率为 ，取到的点到O的距离大于1的概率为.5.(2011·陕西)甲乙两人一起去游“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是( ). A.  B. C. D. 考查目的：考查古典概型的概念及古典概型概率的计算. 答案：D. 解析：若用{1，2，3，4，5，6}代表6处景点，显然甲、乙两人选择结果为{1，1}、{1，2}、{1，3}、…、{6，6}共36种，其中满足题意的“同一景点相遇”包括{1，1}、{2，2}、{3，3}、…、{6，6}共6个基本事件，所以所求的概率值为 ，答案选D.6.已知  ， ，则 的概率是( ).A.  B.  C.  D.  考查目的：古典概型概率问题，一元二次方程根的判别式，集合的运算，分类讨论思想等数学知识的综合运用. 答案：C. 解析:有序实数对  的取值情形共有 种，(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，满足的情形有三种：第一种， ，此时 ；第二种， ，此时 ；第三种， ，此时 ，∴的概率为 .二、填空题 7.如图，有一杯2升的水，其中含有1个细菌，用一个小杯从这杯水中取出0.1升水，则小杯水中含有这个细菌的概率是 .  考查目的：理解与体积有关的几何概型概率问题. 答案：0.05. 解析：记“小杯水中含有这个细菌”为事件A，则事件A的概率只与取出的水的体积有关，符合几何概型的条件. 而  升， 升，故由几何概型求概率的公式，得 . 8.在区间 9.(2009·安徽文)从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________. 答案： |
中随机地取出一个数，则这个数小于
的概率是___ ，等于1的概率是 .
；由于在数轴上点1的距离为0，所以数等于1的概率是
.
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的概率是 .
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，则应为对角线的一半，选择的点必含中心，4个顶点中任取一个点，共有4种可能，则概率为P=
.
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