|
第二章《统计》测试题（二） 三、解答题 12.某种产品的广告费支出  与销售额 (单位：百万元)之间有如下对应数据：
⑵画出散点图；⑵求线性回归方程；⑶预测当广告费支出7(百万元)时的销售额. 考查目的：考查散点图的画法、线性回归方程及预报值的求解，考查数据处理能力和统计思想. 解析： ⑴散点图如图所示：⑵  ，设回归方程为 ，则 ， ，∴回归方程为 .⑶当 时， ，∴当广告费支出7(百万元)时，销售额约为63(百万元).13.据报道，某公司的33名职工的月工资(以元为单位)如下：
⑴求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数； ⑵假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？(精确到元) ⑶你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平？结合此问题谈一谈你的看法． 考查目的：考查体现集中趋势的特征数字的求解，及其在解决实际问题中的应用. 答案: ⑴平均数是2091元，中位数是1500元，众数是1500元；⑵平均数是3288元，中位数是1500元，众数是1500元；⑶中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平. 解析：⑴  (元)，中位数是1 500元，众数是1 500元；⑵  (元)，中位数是1 500元，众数是1 500元；⑶在这个问题中，中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平．因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大，这样导致平均数与中位数偏差较大，所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平．14.某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示．(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示[1000，1500))   ⑴求居民收入在[3000，3500)的频率； ⑵根据频率分布直方图算出样本数据的中位数； ⑶为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2500，3000)的这段应抽取多少人？ 考查目的：考查用样本估计总体的思想，以及样本的频率分布直方图在估计总体分布数字特征时的应用.
答案：⑴0.15；⑵2400元；⑶25人  .解析：⑴月收入在[3000，3500)的频率为0.0003×(3500－3000)＝0.15；⑵∵0.0002×(1500-1000)＝0.1，0.0004×(2000-1500)＝0.2，0.0005×(2500-2000)＝0.25  ，0.1＋0.2＋0.25＝0.55＞0.5，∴样本数据的中位数为 (元)；⑶居民月收入在[2500，3000)的频数为0.25×10 000＝2500(人)，从10 000人中用分层抽样方法抽出100人，则月收入在[2500，3000)的这段应抽取 (人)．15.某制造商3月生产了一批乒乓球，随机抽取100个进行检查，测得每个球的直径(单位：mm)，将数据进行分组，得  到如下频率分布表： ⑴补充完成频率分布表(结果保留两位小数  )，并在上图中画出频率分布直方图；⑵已知标准乒乓球的直径为40.00 mm，试求这批乒乓球的直径误差不超过0.03 mm的频率； ⑶统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间[39.99，40.01)的中点值是40.00作为代表，据此估计这批乒乓球直径的平均值(结果保留两位小数). 考查目的：考查频率分布表、频率分布直方图，以及用样本估计总体的思想. 答案：⑴见解析；⑵0.9；⑶40.00mm. 解析：⑴频率分布表以及率颁布直方图如下：
 ⑵误差不超过0.03 mm，即直径落在[39.97，40.03]内，其频率为0.2＋0.5＋0.2＝0.9； ⑶样本数据的平均值为39.96×0.10＋39.98×0.20＋40.00×0.50＋40.02×0.20＝40.00(mm)，据此估计这批乒乓球直径的平均值为40.00mm. (责任编辑：admin) |