2.2.2-3 直线与圆、圆与圆的位置关系_高中学习网-人民教育出版社人教版部编同步解析与测评答案-电子课本资料下载-知识点学习方法与技巧补课解题技巧学习计划表总结-人教网-高中试卷网-中学学科网

    2.2.2-3 直线与圆、圆与圆的位置关系
    重难点：掌握直线与圆、圆与圆的位置关系的几何图形及其判断方法，能用坐标法判直线与圆、圆与圆的位置关系．
    经典例题：已知圆C1：x2+y2＝1和圆C2：(x-1)2+y2＝16，动圆C与圆C1外切，与圆C2内切，求动圆C的圆心轨迹方程．
    当堂练习：
    1．已知直线

和圆

有两个交点，则

的取值范围是（）
A．

B．

　C．

D．

2．圆x2+y2-2acos

x-2bsin

y-a2sin

=0在x轴上截得的弦长是（）
A．2a B．2|a| C．

|a| D．4|a|
3．过圆x2+y2-2x+4y- 4=0内一点M（3，0）作圆的割线

，使它被该圆截得的线段最短，则直线

的方程是（    ）
     A．x+y-3=0         　 B．x-y-3=0　　　　　　C．x+4y-3=0    　　     D．x-4y-3=0
    4．若直线(1+a)x+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切，则a的值为（    ）
     A．1或-1        　　B．2或-2       　　　　C．1    　　　　    D．-1
    5．若直线3x+4y+c=0与圆(x+1)2+y2=4相切，则c的值为（   ）
    A．17或-23         B．23或-17         C．7或-13        D．-7或13
    6．若P(x,y)在圆 (x+3)2+(y-3)2=6上运动，则

的最大值等于（）
A．-3+2

B．-3+

C．-3-2

D．3-2

    7．圆x2+y2+6x-7=0和圆x2+y2+6y-27=0的位置关系是（    ）
     A．相切           B．相交      　　 C．相离          D．内含
    8．若圆x2+y2=4和圆x2+y2+4x-4y+4=0关于直线

对称，则直线

的方程是（    ）
     A．x+y=0      　   B．x+y-2=0    　　   C．x-y-2=0             D．x-y+2=01．
    9．圆的方程x2+y2+2kx+k2-1=0与x2+y2+2(k+1)y+k2+2k=0的圆心之间的最短距离是（    ）
    A．

B．2

C．1 D．

10．已知圆x2+y2+x+2y=

和圆(x-sin

)2+(y-1)2=

, 其中0

900, 则两圆的位置关系是（    ）
     A．相交          　B．外切       　 C．内切         D．相交或外切
    11．与圆(x-2)2+(y+1)2=1关于直线x-y+3=0成轴对称的曲线的方程是（    ）
     A．(x-4)2+(y+5)2=1     B．(x-4)2+(y-5)2=1　　　　C．(x+4)2+(y+5)2=1       D．(x+4)2+(y-5)2=1
    12．圆x2+y2-ax+2y+1=0关于直线x-y=1对称的圆的方程为x2+y2=1, 则实数a的值为（    ）
     A．0              B．1              C．

2          D．2
    13．已知圆方程C1：f(x,y)=0，点P1(x1,y1)在圆C1上，点P2(x2,y2)不在圆C1上，则方程：
    f(x,y)- f(x1,y1)-f(x2,y2)=0表示的圆C2与圆C1的关系是（    ）
    A．与圆C1重合                            B．与圆C1同心圆
    C．过P1且与圆C1同心相同的圆             D．过P2且与圆C1同心相同的圆
    14．自直线y=x上一点向圆x2+y2-6x+7=0作切线，则切线的最小值为___________．
    15．如果把直线x-2y+

=0向左平移1个单位，再向下平移2个单位，便与圆x2+y2+2x-4y=0相切，则实数

的值等于__________．
    16．若a2+b2=4, 则两圆(x-a)2+y2=1和x2+(y-b)2=1的位置关系是____________．
    17．过点(0,6)且与圆C: x2+y2+10x+10y=0切于原点的圆的方程是____________．
    18．已知圆C：(x-1)2+(y-2)2=25, 直线

：（2m+1）x+(m+1)y-7m-4=0(m

R),
证明直线

与圆相交；　　　(2) 求直线

被圆C截得的弦长最小时，求直线

的方程．
19．求过直线x+3y-7=0与已知圆x2+y2+2x-2y-3=0的交点，且在两坐标轴上的四个截距之和为-8的圆的方程．
20．已知圆满足：（1）截y轴所得弦长为2，（2）被x轴分成两段弧，其弧长的比为3：1，（3）圆心到直线

：x-2y=0的距离为

，求这个圆方程．
    21．求与已知圆x2+y2-7y+10=0相交，所得公共弦平行于已知直线2x-3y-1=0且过点（-2，3），（1，4）的圆的方程．
    参考答案：
    经典例题：
    解：设圆C圆心为C(x, y), 半径为r，由条件圆C1圆心为C1(0, 0)；圆C2圆心为C2(1, 0)；
    两圆半径分别为r1＝1, r2＝4，∵圆心与圆C1外切      ∴|CC1|＝r+r1，
    又∵圆C与圆C2内切， ∴|CC2|＝r2-r    （由题意r2>r），∴|CC1|+|CC2|＝r1+r2，
    即