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《2.2.1 对数与对数运算》测试题 一、选择题 1.(2012安徽文)  ( ).A.  B. C.2 D.4考查目的：考查对数的运算法则，以及对数的换底公式及其推论. 答案：D. 解析：由对数的运算法则及对数的换底公式得  .2.(2011安徽文)若点(  ， )在函数 的图像上， ，则下列点也在此图像上的是( ).A.  B. C. D. 考查目的：考查对数的基本运算，考查对数函数的图像与对应点的关系. 答案：D. 解析：由题意  ， ，即 也在函数图像上.3.(2012北京文改编)函数  ( 且)，若 ，则  的值等于( ).A.  B.32 C.16 D.8考查目的：考查对数函数的基本运算和性质 答案：B 解析：∵ ，，∴ ，∴  .二、填空题 4.(2011陕西文)设  ，则 .考查目的：考查分段函数、指数函数的意义及对数的运算法则. 答案：-2. 解析：∵  ，∴ ，∴ ，即 .5.(2011四川理)计算  .考查目的：考查对数的运算法则和指数的运算性质. 答案：-20. 解析：  .6.(2011湖北文)里氏震级  的 计算公式为 ，其中 A是测量仪器记录的地震曲线 的最大振幅， 是相应的标准地震的振幅，假设在一次地震中，测量仪 器记录的最大振幅是1000，此时标准地震振幅是0.001，则此次地震的震级为 级；9级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的 倍.考查目的：考查对数的运算法则及阅读理解能力和信息迁移能力. 答案：6，10000 解析：由 知， ，故此次地震级数为6级.设9级地震的最大振幅为 ，5级地震的最大振幅为 ，则 ，∴ ，∴9级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的10000倍.三、解答题 7.  ，求 的值 .考查目的：考查对数的运算法则和性质. 答案：64. 解析：∵  ，∴ ，∴ ，∴ .8.已知  ，且 ，求 的值.考查目的：考查对数的运算法则和性质，以及指数与对数的相互转化能力。 答案：  .解析：由  得 ，∴ ，∴ .同理可得 .∵ ，∴ ，∴ ，∴ .∵ ，∴ .(责任编辑：admin) |