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《1.2 函数及其表示（1）》测试题 一、选择题 1.（2012安徽理）下列函数中，不满足  的是( ).A.  B. C. D. 考查目的：考查学生对函数符号  的理解.答案：C. 解析：经验证，只有 不满足.2.下列函数中，与函数  定义域相同的是( ).A.  B. C.  D. 考查目的：主要考查函数定义域的求法. 答案：B 解析：解不等式组  得函数定义域为 ，故答案选B3.函数  的定义域为 ，那么其值域为( ).A.  B. C. D. 考查目的：主要考查函数的值域的概念. 答案：A 解析：将  代入，求得函数值分别为 ，故函数的值域为，答案选A.二、填空题 4.已知函数  ，若 ，则 取值的集合为 .考查目的：主要考查对分段函数的理解. 答案：  .解析：函数 ，，则 ，解得 ；或 ，解得 ，∴取值的集合为.5.已知 是一次函数，且满足 ，则 .考查目的：主要考查对函数符号的理解和利用待定系数法求函数解析式. 答案：  解析：设  ，则由得 ，即 ，∴ ，解得 ，∴.6.函数 的定义域是 ，则函数 的定义域为 .考查目的：对函数符号 以及函数定义域概念的理解.答案：  .解析：由已知得  ，解得 ，∴函数的定义域为.三、解答题 7.函数 对于任意实数满足条件 ，若 ，求 .考查目的：主要考查对函数符号 的理解.答案：  解析：∵ ，∴ ，∴ ，∴  .8.某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨为1.80元，当用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元，某月甲、乙两户共交水费  元，已知甲、乙两用户该月用水量分别为 ， 吨.⑴求 关于的函数；⑵若甲、乙两户该月共交水费26.4元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费. 考查目的：主要考查根据实际问题，列函数关系式，分段函数求值. 解析：⑴当甲的用水量不超过4吨时，即  ，乙的用水量也不超过4吨， ；当甲的用水量超过4吨，乙的用水量不超过4吨时，即  且 时， .当乙的用水量超过4吨时，即  ， ，∴  .⑵当  时， ，解得 ；当  时， ，解得 ；当  时，令 ，解得 ，∴甲户用水量为 吨，付费 4×1.8+3.5×3=17.70(元)；乙户用水量为 (吨)，付费 4×1.8+0.5×3=8.70(元).(责任编辑：admin) |