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怎样通过归纳，抽象出“直线和平面所成的角”的概念？ 教科书在第27页上指出：“平面的一条斜角和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面形成的角”；“一条直线垂直于平面，我们说它们所成的角是直角”；“一条直线和平面平行，或在平面内，我们说它们形成的角是0°的角”。这就是说，“直线和平面所成的角”有锐角、直角和0°的角（可简称为“零角”）三种情况，即直线和平面所成的角的取值范围是0°≤θ≤90° 。 我们将“斜线在平面上的射影”这个概念也推广到以下三种情况： 1. 平面的斜线在这个平面上的射影，其定义如教科书第２６页上所述； 2. 平面的垂线在这个平面上的射影，定义为这条垂线与平面的交点； 3. 平面的平行线（或在平面内的直线）在这个平面上的射影，定义为这条直线上任意两点在这个平面上的射影的连线。 归纳这三种情况，“斜线在平面上的射影”就被推广成“直线在平面上的射影”。相应地，“斜线段在平面上的射影”也可推广成“线段在平面上的射影”。其中，线段的长度可以不是0，也可以是0；射影的长度可能不是0，也可能是0 。 (责任编辑：admin) |