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证明锥体体积的思路是什么？ （1）先证明三棱锥的体积公式，思路是在已知三棱柱体积公式的基础上，探究未知的三棱锥体积公式，利用它们的内在联系，通过“割补法”把未知转化为已知。 （2）对于锥体积公式来说，其类型是没有限制的，可以是三棱锥、四棱锥……也可以是圆锥。锥体的高可以在锥体内，也可以在锥体外。 （3）教科书中的图2-63及证明过程，是以直三棱柱和直三棱锥（一条棱垂直于底面的三棱锥）作为突破口，这样可以避开难点，抓住关键。事实上，每一个n棱锥都可以分割成互不重叠的(n－2)个直三棱锥，并且这些三棱锥的高相等，底面积之和等于n棱锥的底面积；每一个圆锥的底面都可以转化成一个面积相等的三角形，它的高是底面积的半径r，底是底面圆的周长2πr。故图2－63也是把复杂转化为简单和把一般转化为特殊的妙例。 在图2－63中，C点被看成两个等底等高的三棱锥1、2的顶点，A'也被看成两个等底等高的三棱锥2、3的顶点，然后由相等关系的传递性得到  ，这里又成功地运用了数形结合思想和有关代数知识。(责任编辑：admin) |