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怎样把圆和球的主要性质进行对照?

http://www.newdu.com 2018-11-29 人民教育出版社 佚名 参加讨论

    怎样把圆和球的主要性质进行对照?
    
 
    圆的主要性质
    

    球的主要性质
    

    1
    

    平面内与定点距离等于定长的点集
    (轨迹)
    

    空间与定点距离等于定长的点集(轨迹)
    

    2
    

    同圆(或等圆)的半径相等,直径是半径的2倍
    

    同球(或等球)的半径相等,直径是半径的2倍
    

    3
    

    与弦垂直的直径过弦的中点,圆半径2=圆心到弦距离2+弦长的一半2
    

    与截面积垂直的直径过截面圆的圆心,球半径2=球心到截面圆距离2+截面圆的半径2
    

    4
    

    不过圆心的弦小于直径;经过圆心的弦是直径,是最大的弦
    

    不过球心的截得的是球的小圆,其半径和面积都小于球的大圆的半径和面积;经过球心的截面截得的是球的大圆,是最大的截面圆
    

    5
    

    过切点的圆半径垂直于圆的切线
    

    过切点的球半径垂直于球的切面[注]
    

    6
    

    圆周长=2π×圆半径
    圆面积==π×圆半径2
    

    大圆周长=2π×球半径
    球面积=4π×球半径2
    球体积=
    

    [注] 与球面只有一个公共点的平面叫做球的切面,这个公共点叫做切点。
    类似的,与球面只有一个公共点的直线叫做球的切线,这个公共点也叫做切点。球的切线有以下主要性质:
    1. 过切点的球半径垂直于球的切线;
    2. 过球面上一点的切线有无限多条,这些切线都在这一点的球的切面内。
     (责任编辑:admin)
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