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双曲线与椭圆有哪些不同？ （1）定义不同，图形不同。我们可以提前阅看教科书第107页~108页上的图表。在学习本章时，这份图表要经常翻阅。 （2）有两类特殊的双曲线，它们有一些特殊的性质。 一类是等轴双曲线。其主要性质有：a－b，离心率  ，两条渐近线互相垂直，等轴双曲线上任意一点到中心的距离是它到两个焦点的距离的比例中项（见教科书第143页上的第11题）等。另一类是共轭双曲线，其主要性质有：它们有共同的渐近线，它们的四个焦点共圆，它们的离心率的倒数的平方和等于1。 等轴双曲线是一个方程所对应的几何图形。有两支曲线：而互为共轭双曲线则是两个方程所对应的几何图形，每个方程各对应两支曲线。等轴双曲线也有它的共轭双曲线。请同学们结合教科书上的图2-24，对上述各点仔细体会（看着此图，心里可想着等轴双曲线进行对比）。 (责任编辑：admin) |