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“与抛物线的轴平行的直线和抛物线只有一个交点”（第98页练习第3题）。这样的直线是否抛物线的切线？为什么？ 不是。与圆有且只有一个交点的直线，称为圆的切线。这一定只适合于圆。当然也可以扩大到椭圆与其他一些曲线，但不适合于双曲线和抛物线。例如，x轴与抛物线y2＝2px (p＞0)显然有且只有一个交点，但对于这条抛物线来说，只有y轴是它的切线，x轴不是它的切线。又如，在高等数学中可以证明，平行于双曲线的渐近线的直线与双曲线有且只有一个交点，但它不是双曲线的切线。 在高等数学中，曲线在某一点处的切线是这样定义的：如图，已知P点是曲线C的某一点，l是经过点P的一条割线，与C相交于点Q1，让l1绕着P旋转到l2的位置，l2与C点相交于点Q2，将这一绕点P旋转的过程继续下去，得到一系列割线l1，l2…，它们与C的交点Q1，Q2…逐步向点P靠近。那么，我们把这一系列割线的极限位置叫做曲线C在点P处的切线。 至于对直线与圆锥曲线的位置关系问题的处理，仍然是：  (责任编辑：admin) |