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西城教育研修学院中学数学室供稿 年级:高一 科目: 数学 班级_________ 学号_________ 姓名_________ 一. 选择题 (每题4分, 共48分) 1. 下列关系式正确的是( ) A. Æ Î {2008} B.  Î Q C. {2, 3} = {3, 2} D. {x | x2 = 3x} = {3}2. 下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是( )  3. 函数  的定义域为{0, 1, 2, 3}, 则其值域为( ) A. {-1, 0, 3} B. {0, 1, 2, 3} C. {y | -1 £ y £ 3} D. {y | 0 £ y £ 3} 4. 设  、 、 ，则 、 、 的大小关系是( )A.  B.  C.  D.  5. 设集合S = {y | y = 3x, xÎR}, T = {y | y = x2 - 1, xÎR}, 则S∩T是( ) A. Æ B. T C. S D. 有限集 6. 在同一坐标系中  与 的图象之间的关系是( )A. 关于y轴对称 B. 关于x轴对称 C. 关于原点对称 D.关于直线y=x对称 7. 函数  的递增区间是( )A. (-∞, -2] B. [-5, -2] C. [-2, 1] D. R 8. 下列函数中既是奇函数, 又在 (0, +∞)上单调递增的是( ) A. y = x2 B.  C.  D.  9. 函数  的图象一定( )A. 关于点 (-2, 3) 对称 B. 关于点 (2, -3) 对称 C. 关于直线x = -2对称 D. 关于直线y = -3 对称 10. 已知 1 < n < m, 下列不等式中正确的的是( ) A. m2 < n2 B.  C.  D.  11. 匀速地向下部是球形, 上部是圆柱形的容器(如右图所示)内注水, 那么注水 时间t与容器内水的高度h之间的函数关系 h = f(t)的图象大致是下图中的( )   12. 定义在N上的函数  是增函数，则系数 的取值范围是( )A.  B.  C.  D.  二. 填空题 (每题4分, 共24分) 13. 已知一次函数f(x)满足  , 则f(x) = _________________________________14. 设  ，则 ________________15. 函数  的定义域是________________________16. 函数  ， 的值域是______________________17. 若  ，当 时， 的最大值是________________18. 设偶函数  在区间 上单调递增，且 ，则这个函数的一个可能的解析式为_____________________________三. 解答题 (共48分) 19. (本题8分) 已知集合A ={ 6，8，10，12 }，B = {1，6，8}. (1) 求A∪B; (2) 写出集合A∩B的所有子集. 20. (本题8分) 已知y = f(x)是R上的奇函数, 当x > 0时, f(x) =  , 求f(x) 在R上的解析式.21. (本题10分) 已知二次函数f(x)满足  , 又 f(0) = 3, f(2) = 1. (1) 求函数f(x)的解析式; (2) 若f(x) 在[0, m] 上的最大值为3, 最小值为1, 求m的取值范围. 22. (本题10分) 已知函数  (aÎR)(1) 试给出a的一个值, 并画出此时函数的图象; (2) 若函数 f (x) 在 R 上具有单调性, 求 a 的取值范围.  23. (本题12分) 已知f(x)是定义在[-1, 1]上的奇函数, 且f(1) = 1, 若m、nÎ[-1, 1], m+n ¹ 0,  (1) 用定义证明: f(x)在[-1, 1]上是增函数; (2) 解不等式:  (3) 若f(x) £ t2 - 2at + 1 对所有 xÎ[-1, 1], aÎ[-1, 1]恒成立, 求实数t的范围 2007—2008学年度第一学期期中测试题 高一数学答案 一. 选择题(每题4分, 共48分) 1. C 2. C 3. A 4. D 5. C 6. B 7. B 8. D 9. A 10. C 11. B 12. A 二. 填空题(每题4分, 共24分) 13. f(x) = 2x -  或 14. 1 15. {x | 2 £ x < 4 且x ¹ 3} 16.  17. 1 18.答案不唯一，如  ， 三. 解答题 19. (8分)(1) A∪B =｛6，8，10，12｝∪｛1，6，8｝=｛1，6，8，10，12｝ (2) A∩B =｛6，8｝，A∩B的所有子集是  ，｛6｝，｛8｝，｛6，8｝. 20. (8分)  21. (10分) (1)  ; (2) mÎ[2, 4] 22. (10分) (1) 图略 (2) 化简  ① a >1时， 当x ³ -1时，  是增函数，且 ；当x < -1时， 是增函数，且 .所以，当a >1时，函数f (x) 在R上是增函数. 同理可知，当a <-1时，函数f (x) 在R上是减函数. ② a =1或-1时，易知，不合题意. ③ -1< a <1时，取x = 0，得f (0) =1，取x =  ，由< -1，知f () =1，所以f (0) = f ( ).所以函数f (x) 在R上不具有单调性. 综上可知，a的取值范围是  . 23. (12分) (1) 证明略. (2)  (3) (-∞, -2]∪[2, +∞)∪{0} 八中期中数学考试_必修1结业.zip (责任编辑：admin) |